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8*x-1
Trazado el gráfico de la función/ 8*x-1

Gráfico de la función y = 8*x-1

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
f(x) = 8*x - 1
f(x)=8x−1f{\left(x \right)} = 8 x - 1 
f = 8*x - 1
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-200200
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
8x−1=08 x - 1 = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica
x1=18x_{1} = \frac{1}{8}
Solución numérica
x1=0.125x_{1} = 0.125
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 8*x - 1.
−1+0⋅8-1 + 0 \cdot 8
Resultado:
f(0)=−1f{\left(0 \right)} = -1
Punto:
(0, -1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
8=08 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
0=00 = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 8*x - 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
lim⁡x→−∞(8x−1x)=8\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{8 x - 1}{x}\right) = 8
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=8xy = 8 x
lim⁡x→∞(8x−1x)=8\lim_{x \to \infty}\left(\frac{8 x - 1}{x}\right) = 8
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=8xy = 8 x
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
8x−1=−8x−18 x - 1 = - 8 x - 1
- No
8x−1=8x+18 x - 1 = 8 x + 1
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 8*x-1
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