Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- (x+(x)^(uno / dos)+(sin(x)/(sin(x))^(uno / dos)))^(uno / tres)
- (x más (x) en el grado (1 dividir por 2) más ( seno de (x) dividir por ( seno de (x)) en el grado (1 dividir por 2))) en el grado (1 dividir por 3)
- (x más (x) en el grado (uno dividir por dos) más ( seno de (x) dividir por ( seno de (x)) en el grado (uno dividir por dos))) en el grado (uno dividir por tres)
- (x+(x)(1/2)+(sin(x)/(sin(x))(1/2)))(1/3)
- x+x1/2+sinx/sinx1/21/3
- x+x^1/2+sinx/sinx^1/2^1/3
- (x+(x)^(1 dividir por 2)+(sin(x) dividir por (sin(x))^(1 dividir por 2)))^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (x+(x)^(1/2)-(sin(x)/(sin(x))^(1/2)))^(1/3)
- (x-(x)^(1/2)+(sin(x)/(sin(x))^(1/2)))^(1/3)
- (x+(x)^(1/2)+(sinx/(sinx)^(1/2)))^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin((pi*x)/0.006)
- sin(x+pi/4)+1
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin((pi*x)/0.006)
- sin(x+pi/4)+1
Gráfico de la función y = (x+(x)^(1/2)+(sin(x)/(sin(x))^(1/2)))^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
________________________
/ ___ sin(x)
f(x) = / x + \/ x + ----------
3 / ________
\/ \/ sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}$$
f = (sqrt(x) + x + sin(x)/sqrt(sin(x)))^(1/3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \sqrt[3]{-\infty + \infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt[3]{-\infty + \infty i}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \sqrt[3]{-\infty + \infty i}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt[3]{-\infty + \infty i}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (x + sqrt(x) + sin(x)/sqrt(sin(x)))^(1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \sqrt[3]{- x + \sqrt{- x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(x \right)}}}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = - \sqrt[3]{- x + \sqrt{- x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(x \right)}}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = \sqrt[3]{- x + \sqrt{- x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(x \right)}}}}$$
- No
$$\sqrt[3]{\left(\sqrt{x} + x\right) + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}} = - \sqrt[3]{- x + \sqrt{- x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- \sin{\left(x \right)}}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar