El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\left(x^{4} - 3 x^{2}\right) + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónPuntos de cruce con el eje X:
Solución analítica$$x_{1} = - \frac{\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5 + 4 \pi}}}{2}$$
$$x_{4} = \frac{\sqrt{6 + 2 \sqrt{5 + 4 \pi}}}{2}$$
$$x_{5} = - \frac{\sqrt{2 \sqrt{5} + 6}}{2}$$
$$x_{6} = \frac{\sqrt{2 \sqrt{5} + 6}}{2}$$
Solución numérica$$x_{1} = 3.08303651978183$$
$$x_{2} = -22.9574598882507$$
$$x_{3} = -0.618033988749895$$
$$x_{4} = 48.2391239895898$$
$$x_{5} = -27.8369569785434$$
$$x_{6} = -1.89621009267264$$
$$x_{7} = -3.81742319011303$$
$$x_{8} = 16.1054911479259$$
$$x_{9} = -97.7512244768183$$
$$x_{10} = 12.2504482958313$$
$$x_{11} = 66.1605045267193$$
$$x_{12} = -4.86478731263931$$
$$x_{13} = 68.1402164682085$$
$$x_{14} = -9.71705639314668$$
$$x_{15} = -11.7176274931241$$
$$x_{16} = 33.82820011227$$
$$x_{17} = 26.3740459171797$$
$$x_{18} = -19.8458808100996$$