Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- trece *cos(x)- diecisiete *x+ seis
- 13 multiplicar por coseno de (x) menos 17 multiplicar por x más 6
- trece multiplicar por coseno de (x) menos diecisiete multiplicar por x más seis
- 13cos(x)-17x+6
- 13cosx-17x+6
-
Expresiones semejantes
- 13*cos(x)-17*x-6
- 13*cos(x)+17*x+6
- 13*cosx-17*x+6
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3)/x
- cos((x+pi)/6)-1
- cos(x)*sqrt(x^2+1)
- cos(x^3)+x^3
Gráfico de la función y = 13*cos(x)-17*x+6
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = 13*cos(x) - 17*x + 6
$$f{\left(x \right)} = \left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6$$
f = -17*x + 13*cos(x) + 6
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.854844850213832$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.854844850213832$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 13 \sin{\left(x \right)} - 17 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 13 \sin{\left(x \right)} - 17 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 13 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{\pi}{2}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{2}, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 13 \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{\pi}{2}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{2}, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 13*cos(x) - 17*x + 6, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6}{x}\right) = -17$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 17 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6}{x}\right) = -17$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 17 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6}{x}\right) = -17$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 17 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6}{x}\right) = -17$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 17 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = 17 x + 13 \cos{\left(x \right)} + 6$$
- No
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = - 17 x - 13 \cos{\left(x \right)} - 6$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = 17 x + 13 \cos{\left(x \right)} + 6$$
- No
$$\left(- 17 x + 13 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 = - 17 x - 13 \cos{\left(x \right)} - 6$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar