Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x/(x^2-6x-16)
-
y=x/(x^2+1)
-
y=-x
-
y=xe^(-x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno /(sqrt(x+ uno))-sqrt(log(uno + uno /(x+ uno))))/(uno /(sqrt(x))-sqrt(log(uno + uno /x)))
- (1 dividir por ( raíz cuadrada de (x más 1)) menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (1 más 1 dividir por (x más 1)))) dividir por (1 dividir por ( raíz cuadrada de (x)) menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (1 más 1 dividir por x)))
- (uno dividir por ( raíz cuadrada de (x más uno)) menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (uno más uno dividir por (x más uno)))) dividir por (uno dividir por ( raíz cuadrada de (x)) menos raíz cuadrada de ( logaritmo de (uno más uno dividir por x)))
- (1/(√(x+1))-√(log(1+1/(x+1))))/(1/(√(x))-√(log(1+1/x)))
- 1/sqrtx+1-sqrtlog1+1/x+1/1/sqrtx-sqrtlog1+1/x
- (1 dividir por (sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1 dividir por (x+1)))) dividir por (1 dividir por (sqrt(x))-sqrt(log(1+1 dividir por x)))
-
Expresiones semejantes
- (1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1-1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
- (1/(sqrt(x+1))+sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
- (1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1-1/x)))
- (1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))+sqrt(log(1+1/x)))
- (1/(sqrt(x-1))-sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
- (1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1/(x-1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+sqrt3)^x
- sqrt(sin(x)+cos(x))^2-1
- sqrt(|x|+2)+5
- sqrt(x+4)-3
- sqrt(25+x^2)-sqrt(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+sqrt3)^x
- sqrt(sin(x)+cos(x))^2-1
- sqrt(|x|+2)+5
- sqrt(x+4)-3
- sqrt(25+x^2)-sqrt(x)
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log2*(49-x^2)/(x-2)
- log10(1-2x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+sqrt3)^x
- sqrt(sin(x)+cos(x))^2-1
- sqrt(|x|+2)+5
- sqrt(x+4)-3
- sqrt(25+x^2)-sqrt(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1+sqrt3)^x
- sqrt(sin(x)+cos(x))^2-1
- sqrt(|x|+2)+5
- sqrt(x+4)-3
- sqrt(25+x^2)-sqrt(x)
- Logaritmo log
- log(2+sin(x))
- log(0,5,(x+1))
- log(x-3.4)
- log2*(49-x^2)/(x-2)
- log10(1-2x)
Trazado el gráfico de la función/
(1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
Gráfico de la función y = (1/(sqrt(x+1))-sqrt(log(1+1/(x+1))))/(1/(sqrt(x))-sqrt(log(1+1/x)))
Solución
Ha introducido
[src]
________________
1 / / 1 \
--------- - / log|1 + -----|
_______ \/ \ x + 1/
\/ x + 1
f(x) = --------------------------------
____________
1 / / 1\
----- - / log|1 + -|
___ \/ \ x/
\/ x
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}$$
f = (-sqrt(log(1 + 1/(x + 1))) + 1/(sqrt(x + 1)))/(-sqrt(log(1 + 1/x)) + 1/(sqrt(x)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1/(sqrt(x + 1)) - sqrt(log(1 + 1/(x + 1))))/(1/(sqrt(x)) - sqrt(log(1 + 1/x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{x \left(- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{x \left(- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{x \left(- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{x \left(- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = \frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{1 - x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}}}{- \sqrt{\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x}}}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = - \frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{1 - x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}}}{- \sqrt{\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = \frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{1 - x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}}}{- \sqrt{\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x}}}$$
- No
$$\frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x + 1} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x}}} = - \frac{- \sqrt{\log{\left(1 + \frac{1}{1 - x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}}}{- \sqrt{\log{\left(1 - \frac{1}{x} \right)}} + \frac{1}{\sqrt{- x}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar