Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3
-
(3*x-4)^40/(x^2-2)^36
-
y=x^2-x
-
Expresiones idénticas
- acos(cinco ^x^ dos)
- arco coseno de eno de (5 en el grado x al cuadrado )
- arco coseno de eno de (cinco en el grado x en el grado dos)
- acos(5x2)
- acos5x2
- acos(5^x²)
- acos(5 en el grado x en el grado 2)
- acos5^x^2
-
Expresiones semejantes
- arccos(5^x^2)
-
Expresiones con funciones
- Arcocoseno arccos
- acos(2*x/(1+x))
- acos(1+x^3+2*x)
- acos(4*x)*log(x)
- acos((-1)/(cos(x/2)^2)+1)
- acos(2*x)/3*x^7
Gráfico de la función y = acos(5^x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
| \x /|
f(x) = acos\5 /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}$$
f = acos(5^(x^2))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{1 - 5^{2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{1 - 5^{2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} \left(\frac{2 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{1 - 5^{2 x^{2}}} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{1 - 5^{2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} \left(\frac{2 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{1 - 5^{2 x^{2}}} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}}{\sqrt{1 - 5^{2 x^{2}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(5^(x^2)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}}{x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = - \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)} = - \operatorname{acos}{\left(5^{x^{2}} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par