Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- tres ^log(x)
- 3 en el grado logaritmo de (x)
- tres en el grado logaritmo de (x)
- 3log(x)
- 3logx
- 3^logx
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5)^(x+1)-1
- logx(x^2-x-6)
- log(exp(x)/(exp(x)+exp(x-5)))
Gráfico de la función y = 3^log(x)
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) f(x) = 3
$$f{\left(x \right)} = 3^{\log{\left(x \right)}}$$
f = 3^log(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3^{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3^{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(3 \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(3 \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} 3^{\log{\left(x \right)}} = \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} 3^{\log{\left(x \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} 3^{\log{\left(x \right)}} = \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} 3^{\log{\left(x \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3^log(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\log{\left(x \right)}}}{x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \infty x \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\log{\left(x \right)}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\log{\left(x \right)}}}{x}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \infty x \operatorname{sign}{\left(3^{i \pi} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\log{\left(x \right)}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3^{\log{\left(x \right)}} = 3^{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
$$3^{\log{\left(x \right)}} = - 3^{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3^{\log{\left(x \right)}} = 3^{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
$$3^{\log{\left(x \right)}} = - 3^{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico