Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+3
-
2-x
-
sqrt(2*x)
-
2*sqrt(x)
-
Expresiones idénticas
- arctanx+arccos(x/(x^ dos + uno)^ cero , cinco)
- arc tangente de x más arc coseno de (x dividir por (x al cuadrado más 1) en el grado 0,5)
- arc tangente de x más arc coseno de (x dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado cero , cinco)
- arctanx+arccos(x/(x2+1)0,5)
- arctanx+arccosx/x2+10,5
- arctanx+arccos(x/(x²+1)^0,5)
- arctanx+arccos(x/(x en el grado 2+1) en el grado 0,5)
- arctanx+arccosx/x^2+1^0,5
- arctanx+arccos(x dividir por (x^2+1)^0,5)
-
Expresiones semejantes
- arctanx+arccos(x/(x^2-1)^0,5)
- arctanx-arccos(x/(x^2+1)^0,5)
-
Expresiones con funciones
- arctanx
- arctanx
- arccos
- arccos(x^5+x)
- arccos(1-x/1-2x)
- arccosh(2x)
- arccos(x)+arccos(-x)
- arccos(1-x)+1
Gráfico de la función y = arctanx+arccos(x/(x^2+1)^0,5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
f(x) = atan(x) + acos|-----------|
| ________|
| / 2 |
\\/ x + 1 /
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
f = acos(x/sqrt(x^2 + 1)) + atan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}} + \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{- \frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}} + \frac{1}{x^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$x \left(- \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \sqrt{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$x \left(- \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \sqrt{- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x) + acos(x/sqrt(x^2 + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar