Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- atan(- treinta y seis /(x- ciento cincuenta y ocho))-atan(- treinta /(x+ cuarenta))- ciento cincuenta y siete * dos / cincuenta / ciento ochenta
- arco tangente de gente de ( menos 36 dividir por (x menos 158)) menos arco tangente de gente de ( menos 30 dividir por (x más 40)) menos 157 multiplicar por 2 dividir por 50 dividir por 180
- arco tangente de gente de ( menos treinta y seis dividir por (x menos ciento cincuenta y ocho)) menos arco tangente de gente de ( menos treinta dividir por (x más cuarenta)) menos ciento cincuenta y siete multiplicar por dos dividir por cincuenta dividir por ciento ochenta
- atan(-36/(x-158))-atan(-30/(x+40))-1572/50/180
- atan-36/x-158-atan-30/x+40-1572/50/180
- atan(-36 dividir por (x-158))-atan(-30 dividir por (x+40))-157*2 dividir por 50 dividir por 180
-
Expresiones semejantes
- atan(-36/(x-158))-atan(30/(x+40))-157*2/50/180
- atan(-36/(x-158))+atan(-30/(x+40))-157*2/50/180
- atan(36/(x-158))-atan(-30/(x+40))-157*2/50/180
- atan(-36/(x-158))-atan(-30/(x+40))+157*2/50/180
- atan(-36/(x+158))-atan(-30/(x+40))-157*2/50/180
- atan(-36/(x-158))-atan(-30/(x-40))-157*2/50/180
- arctan(-36/(x-158))-arctan(-30/(x+40))-157*2/50/180
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(36/(x-158))-atan(102/(x-113))-157*2/50/180
- atan(9*x)/((9*x))
- atan(x/10^6)
- atan(x^2+3*x)
- atan(x^(1/65108-1/2))-0.6319
- Arcotangente arctan
- atan(36/(x-158))-atan(102/(x-113))-157*2/50/180
- atan(9*x)/((9*x))
- atan(x/10^6)
- atan(x^2+3*x)
- atan(x^(1/65108-1/2))-0.6319
Gráfico de la función y = atan(-36/(x-158))-atan(-30/(x+40))-157*2/50/180
Solución
Ha introducido
[src]
/157\
|---|
/ -36 \ / -30 \ \ 25/
f(x) = atan|-------| - atan|------| - -----
\x - 158/ \x + 40/ 180
$$f{\left(x \right)} = \left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
f = atan(-36/(x - 158)) - atan(-30/(x + 40)) - 157/25/180
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -40$$
$$x_{2} = 158$$
$$x_{1} = -40$$
$$x_{2} = 158$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{30}{\left(1 + \frac{900}{\left(x + 40\right)^{2}}\right) \left(x + 40\right)^{2}} + \frac{36}{\left(1 + \frac{1296}{\left(x - 158\right)^{2}}\right) \left(x - 158\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -1030 + 60 \sqrt{327}$$
$$x_{2} = - 60 \sqrt{327} - 1030$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{30}{\left(1 + \frac{900}{\left(x + 40\right)^{2}}\right) \left(x + 40\right)^{2}} + \frac{36}{\left(1 + \frac{1296}{\left(x - 158\right)^{2}}\right) \left(x - 158\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -1030 + 60 \sqrt{327}$$
$$x_{2} = - 60 \sqrt{327} - 1030$$
Signos de extremos en los puntos:
/157\
|---|
_____ / 36 \ \ 25/ / 30 \
(-1030 + 60*\/ 327, - atan|------------------| - ----- + atan|-----------------|)
| _____| 180 | _____|
\-1188 + 60*\/ 327 / \-990 + 60*\/ 327 / /157\
|---|
_____ / 36 \ \ 25/ / 30 \
(-1030 - 60*\/ 327, - atan|------------------| - ----- + atan|-----------------|)
| _____| 180 | _____|
\-1188 - 60*\/ 327 / \-990 - 60*\/ 327 / Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -40$$
$$x_{2} = 158$$
$$x_{1} = -40$$
$$x_{2} = 158$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}\right) = - \frac{157}{4500}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \frac{157}{4500}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(-36/(x - 158)) - atan(-30/(x + 40)) - 157/25/180, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = \operatorname{atan}{\left(\frac{30}{40 - x} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{30}{40 - x} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} + \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = \operatorname{atan}{\left(\frac{30}{40 - x} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
$$\left(\operatorname{atan}{\left(- \frac{36}{x - 158} \right)} - \operatorname{atan}{\left(- \frac{30}{x + 40} \right)}\right) - \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{30}{40 - x} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{36}{- x - 158} \right)} + \frac{\frac{1}{25} \cdot 157}{180}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar