Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- log(x)/log(cinco)- uno -(x- cinco)^ tres
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (5) menos 1 menos (x menos 5) al cubo
- logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (cinco) menos uno menos (x menos cinco) en el grado tres
- log(x)/log(5)-1-(x-5)3
- logx/log5-1-x-53
- log(x)/log(5)-1-(x-5)³
- log(x)/log(5)-1-(x-5) en el grado 3
- logx/log5-1-x-5^3
- log(x) dividir por log(5)-1-(x-5)^3
-
Expresiones semejantes
- log(x)/log(5)+1-(x-5)^3
- log(x)/log(5)-1+(x-5)^3
- log(x)/log(5)-1-(x+5)^3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
Gráfico de la función y = log(x)/log(5)-1-(x-5)^3
Solución
Ha introducido
[src]
log(x) 3
f(x) = ------ - 1 - (x - 5)
log(5)
$$f{\left(x \right)} = - \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)$$
f = -(x - 5)^3 + log(x)/log(5) - 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 5.34662494020794$$
$$x_{2} = 4.64089648292252$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 5.34662494020794$$
$$x_{2} = 4.64089648292252$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 3 \left(x - 5\right)^{2} + \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 3 \left(x - 5\right)^{2} + \frac{1}{x \log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 6 x + 30 - \frac{1}{x^{2} \log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 6 x + 30 - \frac{1}{x^{2} \log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x)/log(5) - 1 - (x - 5)^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = - \left(- x - 5\right)^{3} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1$$
- No
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = \left(- x - 5\right)^{3} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = - \left(- x - 5\right)^{3} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1$$
- No
$$- \left(x - 5\right)^{3} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} - 1\right) = \left(- x - 5\right)^{3} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar