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Trazado el gráfico de la función/ (7*x+5)^11+1/(8^sqrt(x^3))+sqrt(17*x)

Gráfico de la función y = (7*x+5)^11+1/(8^sqrt(x^3))+sqrt(17*x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                11      1         ______
f(x) = (7*x + 5)   + -------- + \/ 17*x 
                         ____           
                        /  3            
                      \/  x             
                     8
f(x)=17x+((7x+5)11+18x3)f{\left(x \right)} = \sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right) 
f = sqrt(17*x) + (7*x + 5)^11 + 1/(8^(sqrt(x^3)))
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-1010-500000000000000000000500000000000000000000
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
17x+((7x+5)11+18x3)=0\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right) = 0
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en (7*x + 5)^11 + 1/(8^(sqrt(x^3))) + sqrt(17*x).
0⋅17+(1803+(0⋅7+5)11)\sqrt{0 \cdot 17} + \left(\frac{1}{8^{\sqrt{0^{3}}}} + \left(0 \cdot 7 + 5\right)^{11}\right)
Resultado:
f(0)=48828126f{\left(0 \right)} = 48828126
Punto:
(0, 48828126)
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
lim⁡x→−∞(17x+((7x+5)11+18x3))\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right)\right)
lim⁡x→∞(17x+((7x+5)11+18x3))=∞\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right)\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (7*x + 5)^11 + 1/(8^(sqrt(x^3))) + sqrt(17*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
lim⁡x→−∞(17x+((7x+5)11+18x3)x)\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right)}{x}\right)
lim⁡x→∞(17x+((7x+5)11+18x3)x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right)}{x}\right) = \infty
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
17x+((7x+5)11+18x3)=17−x+(5−7x)11+8−−x3\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right) = \sqrt{17} \sqrt{- x} + \left(5 - 7 x\right)^{11} + 8^{- \sqrt{- x^{3}}}
- No
17x+((7x+5)11+18x3)=−17−x−(5−7x)11−8−−x3\sqrt{17 x} + \left(\left(7 x + 5\right)^{11} + \frac{1}{8^{\sqrt{x^{3}}}}\right) = - \sqrt{17} \sqrt{- x} - \left(5 - 7 x\right)^{11} - 8^{- \sqrt{- x^{3}}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
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