Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)^2
-
x^2+x+1
-
x^3-3*x^2+4
-
(x^2+4)/x
-
Expresiones idénticas
- sign(x^ dos - cuatro)
- sign(x al cuadrado menos 4)
- sign(x en el grado dos menos cuatro)
- sign(x2-4)
- signx2-4
- sign(x²-4)
- sign(x en el grado 2-4)
- signx^2-4
-
Expresiones semejantes
- sign(x^2+4)
-
Expresiones con funciones
- sign
- sign(x^2-4)x^2
- sign(1-x^2)
- sign(|x^2-1|/(x-1))
- sign(x)*x^2
- sign((2-x)/(2+x))
Gráfico de la función y = sign(x^2-4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ f(x) = sign\x - 4/
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}$$
f = sign(x^2 - 4)
Gráfico de la función
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(2 x^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x^{2} - 4 \right) + \delta\left(x^{2} - 4\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$4 \left(2 x^{2} \delta^{\left( 1 \right)}\left( x^{2} - 4 \right) + \delta\left(x^{2} - 4\right)\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 1$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(x^2 - 4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}$$
- Sí
$$\operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)} = - \operatorname{sign}{\left(x^{2} - 4 \right)}$$
- No
es decir, función
es
par