Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2+5
-
x^3/(4(2-x)^2)
-
x^3+9x-1
-
(x^3+3x^2-2x-2)/(2-3x^2)
-
Expresiones idénticas
- sin(tan((uno)/((x- uno)(x- uno)(x- uno))))
- seno de ( tangente de ((1) dividir por ((x menos 1)(x menos 1)(x menos 1))))
- seno de ( tangente de ((uno) dividir por ((x menos uno)(x menos uno)(x menos uno))))
- sintan1/x-1x-1x-1
- sin(tan((1) dividir por ((x-1)(x-1)(x-1))))
-
Expresiones semejantes
- sin(tan((1)/((x-1)(x+1)(x-1))))
- sin(tan((1)/((x-1)(x-1)(x+1))))
- sin(tan((1)/((x+1)(x-1)(x-1))))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+1)*2
- sin(exp(x))
- sin(3,14*x)^2
- sin(x)*(-x)
- sin(2*(|x|-sqrt(2)/2)-1/2)
Gráfico de la función y = sin(tan((1)/((x-1)(x-1)(x-1))))
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 1 \\
f(x) = sin|tan|-----------------------||
\ \(x - 1)*(x - 1)*(x - 1)//
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)}$$
f = sin(tan(1/(((x - 1)*(x - 1))*(x - 1))))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 35242.2425216288$$
$$x_{2} = -20699.7727388248$$
$$x_{3} = 31851.8309208105$$
$$x_{4} = -19004.571892849$$
$$x_{5} = 34394.6395226755$$
$$x_{6} = -39347.0254160353$$
$$x_{7} = 14899.809385209$$
$$x_{8} = -17309.3725407447$$
$$x_{9} = -12223.7896631934$$
$$x_{10} = 25918.6139827131$$
$$x_{11} = -13071.3845106358$$
$$x_{12} = 14052.2123093167$$
$$x_{13} = 19137.8042766095$$
$$x_{14} = 36937.4486898432$$
$$x_{15} = 28461.4205928746$$
$$x_{16} = 39480.2583130918$$
$$x_{17} = 31004.2282031834$$
$$x_{18} = -31718.5981081138$$
$$x_{19} = -41889.8353941332$$
$$x_{20} = -18156.9720039099$$
$$x_{21} = -13918.9805015802$$
$$x_{22} = 13204.6161523938$$
$$x_{23} = 30156.6255709021$$
$$x_{24} = 23375.8086990486$$
$$x_{25} = -26632.9833453519$$
$$x_{26} = -37651.8189688294$$
$$x_{27} = -24090.1776508485$$
$$x_{28} = -24937.7793900836$$
$$x_{29} = -35109.009664662$$
$$x_{30} = -40194.6287036882$$
$$x_{31} = 26766.2160573792$$
$$x_{32} = -15614.1751691072$$
$$x_{33} = -32566.2008920794$$
$$x_{34} = -30023.3927861575$$
$$x_{35} = 10661.8353860484$$
$$x_{36} = 36089.8455786846$$
$$x_{37} = -9681.01498488748$$
$$x_{38} = 21680.6061440053$$
$$x_{39} = -23242.5760937313$$
$$x_{40} = -14766.5774391224$$
$$x_{41} = -27480.5855319706$$
$$x_{42} = 41175.464940245$$
$$x_{43} = 33547.0365862282$$
$$x_{44} = -16461.7735691259$$
$$x_{45} = 11509.4274072142$$
$$x_{46} = 38632.6550602254$$
$$x_{47} = 20833.0052275405$$
$$x_{48} = 22528.2073102298$$
$$x_{49} = 18290.2043238761$$
$$x_{50} = 15747.4072317233$$
$$x_{51} = 24223.410287098$$
$$x_{52} = 19985.4045926083$$
$$x_{53} = -36804.215815177$$
$$x_{54} = 17442.6047873555$$
$$x_{55} = -19852.1721530228$$
$$x_{56} = 0.189610623452333$$
$$x_{57} = -38499.4221701422$$
$$x_{58} = -21547.3736118252$$
$$x_{59} = -34261.4066755576$$
$$x_{60} = 29309.0230313706$$
$$x_{61} = -10528.6045033627$$
$$x_{62} = 12357.0211034681$$
$$x_{63} = 42023.0683096339$$
$$x_{64} = -42737.4387923581$$
$$x_{65} = 25071.0120541734$$
$$x_{66} = 37785.0518514638$$
$$x_{67} = 32699.4337171474$$
$$x_{68} = -28328.1878412366$$
$$x_{69} = 9814.24547365241$$
$$x_{70} = -35956.6127125558$$
$$x_{71} = 16595.0057308093$$
$$x_{72} = 27613.818264717$$
$$x_{73} = -11376.1962148238$$
$$x_{74} = -41042.2320305135$$
$$x_{75} = -22394.9747394122$$
$$x_{76} = -33413.8037497167$$
$$x_{77} = -30870.9954038885$$
$$x_{78} = 40327.8616072823$$
$$x_{79} = -29175.7902624598$$
$$x_{80} = -25785.3812934762$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 35242.2425216288$$
$$x_{2} = -20699.7727388248$$
$$x_{3} = 31851.8309208105$$
$$x_{4} = -19004.571892849$$
$$x_{5} = 34394.6395226755$$
$$x_{6} = -39347.0254160353$$
$$x_{7} = 14899.809385209$$
$$x_{8} = -17309.3725407447$$
$$x_{9} = -12223.7896631934$$
$$x_{10} = 25918.6139827131$$
$$x_{11} = -13071.3845106358$$
$$x_{12} = 14052.2123093167$$
$$x_{13} = 19137.8042766095$$
$$x_{14} = 36937.4486898432$$
$$x_{15} = 28461.4205928746$$
$$x_{16} = 39480.2583130918$$
$$x_{17} = 31004.2282031834$$
$$x_{18} = -31718.5981081138$$
$$x_{19} = -41889.8353941332$$
$$x_{20} = -18156.9720039099$$
$$x_{21} = -13918.9805015802$$
$$x_{22} = 13204.6161523938$$
$$x_{23} = 30156.6255709021$$
$$x_{24} = 23375.8086990486$$
$$x_{25} = -26632.9833453519$$
$$x_{26} = -37651.8189688294$$
$$x_{27} = -24090.1776508485$$
$$x_{28} = -24937.7793900836$$
$$x_{29} = -35109.009664662$$
$$x_{30} = -40194.6287036882$$
$$x_{31} = 26766.2160573792$$
$$x_{32} = -15614.1751691072$$
$$x_{33} = -32566.2008920794$$
$$x_{34} = -30023.3927861575$$
$$x_{35} = 10661.8353860484$$
$$x_{36} = 36089.8455786846$$
$$x_{37} = -9681.01498488748$$
$$x_{38} = 21680.6061440053$$
$$x_{39} = -23242.5760937313$$
$$x_{40} = -14766.5774391224$$
$$x_{41} = -27480.5855319706$$
$$x_{42} = 41175.464940245$$
$$x_{43} = 33547.0365862282$$
$$x_{44} = -16461.7735691259$$
$$x_{45} = 11509.4274072142$$
$$x_{46} = 38632.6550602254$$
$$x_{47} = 20833.0052275405$$
$$x_{48} = 22528.2073102298$$
$$x_{49} = 18290.2043238761$$
$$x_{50} = 15747.4072317233$$
$$x_{51} = 24223.410287098$$
$$x_{52} = 19985.4045926083$$
$$x_{53} = -36804.215815177$$
$$x_{54} = 17442.6047873555$$
$$x_{55} = -19852.1721530228$$
$$x_{56} = 0.189610623452333$$
$$x_{57} = -38499.4221701422$$
$$x_{58} = -21547.3736118252$$
$$x_{59} = -34261.4066755576$$
$$x_{60} = 29309.0230313706$$
$$x_{61} = -10528.6045033627$$
$$x_{62} = 12357.0211034681$$
$$x_{63} = 42023.0683096339$$
$$x_{64} = -42737.4387923581$$
$$x_{65} = 25071.0120541734$$
$$x_{66} = 37785.0518514638$$
$$x_{67} = 32699.4337171474$$
$$x_{68} = -28328.1878412366$$
$$x_{69} = 9814.24547365241$$
$$x_{70} = -35956.6127125558$$
$$x_{71} = 16595.0057308093$$
$$x_{72} = 27613.818264717$$
$$x_{73} = -11376.1962148238$$
$$x_{74} = -41042.2320305135$$
$$x_{75} = -22394.9747394122$$
$$x_{76} = -33413.8037497167$$
$$x_{77} = -30870.9954038885$$
$$x_{78} = 40327.8616072823$$
$$x_{79} = -29175.7902624598$$
$$x_{80} = -25785.3812934762$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(tan(1/(((x - 1)*(x - 1))*(x - 1)))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(- x - 1\right)^{3}} \right)} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = - \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(- x - 1\right)^{3}} \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(- x - 1\right)^{3}} \right)} \right)}$$
- No
$$\sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 1\right)} \right)} \right)} = - \sin{\left(\tan{\left(\frac{1}{\left(- x - 1\right)^{3}} \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar