Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1-x^2)
-
7-x-2*x^2
-
y=x^3+x
-
y=(x^3)/(x^2-4)
-
Expresiones idénticas
- atan(x)- uno /(tres *x)^ tres
- arco tangente de gente de (x) menos 1 dividir por (3 multiplicar por x) al cubo
- arco tangente de gente de (x) menos uno dividir por (tres multiplicar por x) en el grado tres
- atan(x)-1/(3*x)3
- atanx-1/3*x3
- atan(x)-1/(3*x)³
- atan(x)-1/(3*x) en el grado 3
- atan(x)-1/(3x)^3
- atan(x)-1/(3x)3
- atanx-1/3x3
- atanx-1/3x^3
- atan(x)-1 dividir por (3*x)^3
-
Expresiones semejantes
- atan(x)+1/(3*x)^3
- arctan(x)-1/(3*x)^3
- arctanx-1/(3*x)^3
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(1-x^(2*32)*5/(125*10^(6*2))+x*5*10^(sqrt(x)*(-6))*(32/((125*(1/2)^6))-(x*32/((125*2)))^2))
- atan(sqrt(2*tan(x)))/(1-tan(x))
- atan(sqrt(9*x^2-1))
- atan(sqrt(2*tan(x))/1-tan(x))
- atan(1)/(-x-8)
Gráfico de la función y = atan(x)-1/(3*x)^3
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = atan(x) - ------
3
(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}$$
f = atan(x) - 1/(3*x)^3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.44543925917427$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.44543925917427$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{1}{9 x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{1}{9 x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2}{9 x^{5}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2}{9 x^{5}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}\right) = - \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función atan(x) - 1/(3*x)^3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{27 x^{3}}$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{27 x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = - \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{1}{27 x^{3}}$$
- No
$$\operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{\left(3 x\right)^{3}} = \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{1}{27 x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar