Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- log((uno / dos))*(x- tres)
- logaritmo de ((1 dividir por 2)) multiplicar por (x menos 3)
- logaritmo de ((uno dividir por dos)) multiplicar por (x menos tres)
- log((1/2))(x-3)
- log1/2x-3
- log((1 dividir por 2))*(x-3)
-
Expresiones semejantes
- log(1/2)(x-3)^2
- y=log1/2(x-3)
- y=log(1/2)*x-3
- log((1/2))*(x+3)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5)^(x+1)-1
- logx(x^2-x-6)
- log(exp(x)/(exp(x)+exp(x-5)))
Gráfico de la función y = log((1/2))*(x-3)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(1/2)*(x - 3)
$$f{\left(x \right)} = \left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
f = (x - 3)*log(1/2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
Solución numérica
$$x_{1} = 3$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(1/2)*(x - 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{x}\right) = - \log{\left(2 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - x \log{\left(2 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = \left(- x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = - \left(- x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = \left(- x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
$$\left(x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = - \left(- x - 3\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar