Gráfico de la función y = 9x+12

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f(x) = 9*x + 12

f{\left(x \right)} = 9 x + 12

f = 9*x + 12

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

9 x + 12 = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución analítica

x_{1} = - \frac{4}{3}

Solución numérica

x_{1} = -1.33333333333333

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 9*x + 12.

0 \cdot 9 + 12

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 12

Punto:

(0, 12)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =

9 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =

0 = 0

Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(9 x + 12\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(9 x + 12\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 9*x + 12, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x + 12}{x}\right) = 9

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:

y = 9 x

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x + 12}{x}\right) = 9

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = 9 x

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

9 x + 12 = 12 - 9 x

- No

9 x + 12 = 9 x - 12

- No
es decir, función
no es
par ni impar