Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+27/x^3
-
(x^2-8)/(x-3)
-
x-2+4/(x-2)
-
x^2-9*x+14
-
Expresiones idénticas
- sin(3x- veintinueve)
- seno de (3x menos 29)
- seno de (3x menos veintinueve)
- sin3x-29
-
Expresiones semejantes
- sin(3x+29)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
- sin(697*t)+sin(1209*t)
- sin(x)-x*cos(x)+4
Gráfico de la función y = sin(3x-29)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sin(3*x - 29)
$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x - 29 \right)}$$
f = sin(3*x - 29)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -98.1946811065829$$
$$x_{2} = 8.61946911547007$$
$$x_{3} = 30.6106176905986$$
$$x_{4} = 66.2153344312829$$
$$x_{5} = -63.6371619170952$$
$$x_{6} = 35.8466054465816$$
$$x_{7} = 86.1120879040183$$
$$x_{8} = -72.014742326668$$
$$x_{9} = -13.3716794596585$$
$$x_{10} = -74.1091374290611$$
$$x_{11} = 55.743358919317$$
$$x_{12} = 11.7610617690599$$
$$x_{13} = 20.1386421786326$$
$$x_{14} = -25.9380500740177$$
$$x_{15} = 99.7256560695741$$
$$x_{16} = -17.5604696644449$$
$$x_{17} = 84.0176928016251$$
$$x_{18} = 0.241888705897287$$
$$x_{19} = -59.4483717123088$$
$$x_{20} = 26.4218274858122$$
$$x_{21} = -52.1179888539326$$
$$x_{22} = 37.9410005489748$$
$$x_{23} = -28.0324451764109$$
$$x_{24} = -50.0235937515394$$
$$x_{25} = 94.4896683135911$$
$$x_{26} = 72.4985197384625$$
$$x_{27} = -67.8259521218816$$
$$x_{28} = -19.6548647668381$$
$$x_{29} = 59.9321491241034$$
$$x_{30} = -69.9203472242748$$
$$x_{31} = 64.1209393288897$$
$$x_{32} = -76.2035325314543$$
$$x_{33} = 2.33628380829048$$
$$x_{34} = 18.0442470762394$$
$$x_{35} = -30.126840278804$$
$$x_{36} = 73.5457172896591$$
$$x_{37} = -65.7315570194884$$
$$x_{38} = -41.6460133419666$$
$$x_{39} = 42.1297907537612$$
$$x_{40} = 92.3952732111979$$
$$x_{41} = 33.7522103441884$$
$$x_{42} = 81.9232976992319$$
$$x_{43} = -87.7227055946169$$
$$x_{44} = 50.507371163334$$
$$x_{45} = -11.2772843572653$$
$$x_{46} = -78.2979276338476$$
$$x_{47} = 15.9498519738463$$
$$x_{48} = 4.43067891068368$$
$$x_{49} = -31.1740378300006$$
$$x_{50} = -56.306779058719$$
$$x_{51} = 13.8554568714531$$
$$x_{52} = 38.9881981001714$$
$$x_{53} = -91.9114957994033$$
$$x_{54} = -43.7404084443598$$
$$x_{55} = -83.5339153898305$$
$$x_{56} = -100.289076208976$$
$$x_{57} = 98.6784585183775$$
$$x_{58} = -8.13569170367549$$
$$x_{59} = -61.542766814702$$
$$x_{60} = 40.035395651368$$
$$x_{61} = 44.2241858561544$$
$$x_{62} = -32.2212353811972$$
$$x_{63} = -89.8171006970101$$
$$x_{64} = -96.1002860041897$$
$$x_{65} = -714.994038761379$$
$$x_{66} = 79.8289025968387$$
$$x_{67} = -23.8436549716245$$
$$x_{68} = 57.8377540217102$$
$$x_{69} = -47.9291986491462$$
$$x_{70} = -1.85250639649591$$
$$x_{71} = 24.327432383419$$
$$x_{72} = 68.3097295336761$$
$$x_{73} = -3.9469014988891$$
$$x_{74} = 6.52507401307687$$
$$x_{75} = -39.5516182395734$$
$$x_{76} = -37.4572231371802$$
$$x_{77} = 70.4041246360693$$
$$x_{78} = -85.6283104922237$$
$$x_{79} = 48.4129760609408$$
$$x_{80} = 22.2330372810258$$
$$x_{81} = -10.2300868060687$$
$$x_{82} = -21.7492598692313$$
$$x_{83} = 46.3185809585476$$
$$x_{84} = -45.834803546753$$
$$x_{85} = 28.5162225882054$$
$$x_{86} = -54.2123839563258$$
$$x_{87} = -15.4660745620517$$
$$x_{88} = 88.2064830064115$$
$$x_{89} = -6.0412966012823$$
$$x_{90} = 77.7345074944455$$
$$x_{91} = -94.0058909017965$$
$$x_{92} = 62.0265442264966$$
$$x_{93} = 90.3008781088047$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -98.1946811065829$$
$$x_{2} = 8.61946911547007$$
$$x_{3} = 30.6106176905986$$
$$x_{4} = 66.2153344312829$$
$$x_{5} = -63.6371619170952$$
$$x_{6} = 35.8466054465816$$
$$x_{7} = 86.1120879040183$$
$$x_{8} = -72.014742326668$$
$$x_{9} = -13.3716794596585$$
$$x_{10} = -74.1091374290611$$
$$x_{11} = 55.743358919317$$
$$x_{12} = 11.7610617690599$$
$$x_{13} = 20.1386421786326$$
$$x_{14} = -25.9380500740177$$
$$x_{15} = 99.7256560695741$$
$$x_{16} = -17.5604696644449$$
$$x_{17} = 84.0176928016251$$
$$x_{18} = 0.241888705897287$$
$$x_{19} = -59.4483717123088$$
$$x_{20} = 26.4218274858122$$
$$x_{21} = -52.1179888539326$$
$$x_{22} = 37.9410005489748$$
$$x_{23} = -28.0324451764109$$
$$x_{24} = -50.0235937515394$$
$$x_{25} = 94.4896683135911$$
$$x_{26} = 72.4985197384625$$
$$x_{27} = -67.8259521218816$$
$$x_{28} = -19.6548647668381$$
$$x_{29} = 59.9321491241034$$
$$x_{30} = -69.9203472242748$$
$$x_{31} = 64.1209393288897$$
$$x_{32} = -76.2035325314543$$
$$x_{33} = 2.33628380829048$$
$$x_{34} = 18.0442470762394$$
$$x_{35} = -30.126840278804$$
$$x_{36} = 73.5457172896591$$
$$x_{37} = -65.7315570194884$$
$$x_{38} = -41.6460133419666$$
$$x_{39} = 42.1297907537612$$
$$x_{40} = 92.3952732111979$$
$$x_{41} = 33.7522103441884$$
$$x_{42} = 81.9232976992319$$
$$x_{43} = -87.7227055946169$$
$$x_{44} = 50.507371163334$$
$$x_{45} = -11.2772843572653$$
$$x_{46} = -78.2979276338476$$
$$x_{47} = 15.9498519738463$$
$$x_{48} = 4.43067891068368$$
$$x_{49} = -31.1740378300006$$
$$x_{50} = -56.306779058719$$
$$x_{51} = 13.8554568714531$$
$$x_{52} = 38.9881981001714$$
$$x_{53} = -91.9114957994033$$
$$x_{54} = -43.7404084443598$$
$$x_{55} = -83.5339153898305$$
$$x_{56} = -100.289076208976$$
$$x_{57} = 98.6784585183775$$
$$x_{58} = -8.13569170367549$$
$$x_{59} = -61.542766814702$$
$$x_{60} = 40.035395651368$$
$$x_{61} = 44.2241858561544$$
$$x_{62} = -32.2212353811972$$
$$x_{63} = -89.8171006970101$$
$$x_{64} = -96.1002860041897$$
$$x_{65} = -714.994038761379$$
$$x_{66} = 79.8289025968387$$
$$x_{67} = -23.8436549716245$$
$$x_{68} = 57.8377540217102$$
$$x_{69} = -47.9291986491462$$
$$x_{70} = -1.85250639649591$$
$$x_{71} = 24.327432383419$$
$$x_{72} = 68.3097295336761$$
$$x_{73} = -3.9469014988891$$
$$x_{74} = 6.52507401307687$$
$$x_{75} = -39.5516182395734$$
$$x_{76} = -37.4572231371802$$
$$x_{77} = 70.4041246360693$$
$$x_{78} = -85.6283104922237$$
$$x_{79} = 48.4129760609408$$
$$x_{80} = 22.2330372810258$$
$$x_{81} = -10.2300868060687$$
$$x_{82} = -21.7492598692313$$
$$x_{83} = 46.3185809585476$$
$$x_{84} = -45.834803546753$$
$$x_{85} = 28.5162225882054$$
$$x_{86} = -54.2123839563258$$
$$x_{87} = -15.4660745620517$$
$$x_{88} = 88.2064830064115$$
$$x_{89} = -6.0412966012823$$
$$x_{90} = 77.7345074944455$$
$$x_{91} = -94.0058909017965$$
$$x_{92} = 62.0265442264966$$
$$x_{93} = 90.3008781088047$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \cos{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}\right] \cup \left[\frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left[\frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}, \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3 \cos{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}$$
Signos de extremos en los puntos:
29 pi (-- + --, 1) 3 6
29 pi (-- + --, -1) 3 2
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}\right] \cup \left[\frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left[\frac{\pi}{6} + \frac{29}{3}, \frac{\pi}{2} + \frac{29}{3}\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 9 \sin{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{29}{3}\right] \cup \left[\frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{29}{3}, \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 9 \sin{\left(3 x - 29 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{29}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{29}{3}\right] \cup \left[\frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{29}{3}, \frac{\pi}{3} + \frac{29}{3}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(3 x - 29 \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(3 x - 29 \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(3 x - 29 \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(3 x - 29 \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(3*x - 29), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x - 29 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x - 29 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x - 29 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x - 29 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = - \sin{\left(3 x + 29 \right)}$$
- No
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = \sin{\left(3 x + 29 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = - \sin{\left(3 x + 29 \right)}$$
- No
$$\sin{\left(3 x - 29 \right)} = \sin{\left(3 x + 29 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar