Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=-x^3-2x^2+4x+1
-
y=x3-1
- 1-2x^2
- y=√(9-x^2)
-
Expresiones idénticas
- y=x3- uno
- y es igual a x3 menos 1
- y es igual a x3 menos uno
-
Expresiones semejantes
- x^3-12x^2+21x+10
- x^4/x^3-1
- y=x^3-10x^2+9x-3
- y=x3+1
- x^3-12x+10
Gráfico de la función y = y=x3-1
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X3 con f(x3) = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{3} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X3:
Solución analítica
$$x_{31} = 1$$
Solución numérica
$$x_{31} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$x_{3} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X3:
Solución analítica
$$x_{31} = 1$$
Solución numérica
$$x_{31} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x_{3}} f{\left(x_{3} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{3}} f{\left(x_{3} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x_{3}} f{\left(x_{3} \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x_{3}} f{\left(x_{3} \right)} = $$
primera derivada
$$1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x_{3}^{2}} f{\left(x_{3} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{3}^{2}} f{\left(x_{3} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x_{3}^{2}} f{\left(x_{3} \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x_{3}^{2}} f{\left(x_{3} \right)} = $$
segunda derivada
$$0 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x3->+oo y x3->-oo
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(x_{3} - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(x_{3} - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(x_{3} - 1\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(x_{3} - 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función x3 - 1, dividida por x3 con x3->+oo y x3 ->-oo
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(\frac{x_{3} - 1}{x_{3}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{3}$$
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{x_{3} - 1}{x_{3}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{3}$$
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(\frac{x_{3} - 1}{x_{3}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x_{3}$$
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{x_{3} - 1}{x_{3}}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x_{3}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f(x3) = f(-x3) и f(x3) = -f(-x3).
Pues, comprobamos:
$$x_{3} - 1 = - x_{3} - 1$$
- No
$$x_{3} - 1 = x_{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$x_{3} - 1 = - x_{3} - 1$$
- No
$$x_{3} - 1 = x_{3} + 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico