Gráfico de la función y = y=exp(sqrt(2x-4))

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          _________
        \/ 2*x - 4 
f(x) = e

$$f{\left(x \right)} = e^{\sqrt{2 x - 4}}$$

f = exp(sqrt(2*x - 4))

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en exp(sqrt(2*x - 4)).
$$e^{\sqrt{-4 + 0 \cdot 2}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = e^{2 i}$$
Punto:

(0, exp(2*i))

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x - 2} - \frac{\sqrt{2}}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{5}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$$

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\sqrt{2 x - 4}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\sqrt{2 x - 4}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(sqrt(2*x - 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = - e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = y=exp(sqrt(2x-4))

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución