Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- y=exp(sqrt(2x- cuatro))
- y es igual a exponente de ( raíz cuadrada de (2x menos 4))
- y es igual a exponente de ( raíz cuadrada de (2x menos cuatro))
- y=exp(√(2x-4))
- y=expsqrt2x-4
-
Expresiones semejantes
- y=exp(sqrt(2x+4))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
- exp(10*x)/9
- exp(cosx-sinx)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3-x)-1
- sqrt(3*x)-x^2
- sqrt(4)-x^2
- sqrt(2*x-4)
- sqrt^3((x^2-1)^2)
Gráfico de la función y = y=exp(sqrt(2x-4))
Solución
Ha introducido
[src]
_________
\/ 2*x - 4
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{\sqrt{2 x - 4}}$$
f = exp(sqrt(2*x - 4))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{\sqrt{2 x - 4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x - 2} - \frac{\sqrt{2}}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{5}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\frac{2}{x - 2} - \frac{\sqrt{2}}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{2} \sqrt{x - 2}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[\frac{5}{2}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{5}{2}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\sqrt{2 x - 4}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\sqrt{2 x - 4}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\sqrt{2 x - 4}}$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\sqrt{2 x - 4}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(sqrt(2*x - 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\sqrt{2 x - 4}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = - e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
$$e^{\sqrt{2 x - 4}} = - e^{\sqrt{- 2 x - 4}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico