Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- tres -sqrt(x)- cero . cinco *ln(x)
- 3 menos raíz cuadrada de (x) menos 0.5 multiplicar por ln(x)
- tres menos raíz cuadrada de (x) menos cero . cinco multiplicar por ln(x)
- 3-√(x)-0.5*ln(x)
- 3-sqrt(x)-0.5ln(x)
- 3-sqrtx-0.5lnx
-
Expresiones semejantes
- 3-sqrt(x)+0.5*ln(x)
- 3+sqrt(x)-0.5*ln(x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+10*x+19
- sqrt(2/10)*sin(5*pi*x/10)
- sqrt(x^3/(x^3+x^5))
- sqrt((|x^2-4|))
- sqrt(1/log(x))/(2*x)
- ln
- ln(((x+5))/5)-1
- ln(x)*sin^2(pi/x)
- ln(|sinx|)+ln(|cosx|)+2*x*e^x
- ln(2x^2-3x^2)
- ln(1-x)/1/4^x^2-36-4
Gráfico de la función y = 3-sqrt(x)-0.5*ln(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___ log(x)
f(x) = 3 - \/ x - ------
2
$$f{\left(x \right)} = \left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}$$
f = 3 - sqrt(x) - log(x)/2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.87499918300634$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.87499918300634$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3 - sqrt(x) - log(x)/2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = - \sqrt{- x} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{2} + 3$$
- No
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{- x} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = - \sqrt{- x} - \frac{\log{\left(- x \right)}}{2} + 3$$
- No
$$\left(3 - \sqrt{x}\right) - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{- x} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{2} - 3$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar