Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{\sqrt{- \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2}} \left(- \frac{\left(2 x - 1\right) \left(2 x - 1 + \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2}\right)}{2 \left(- x^{2} + x + 2\right)} + \frac{\left(2 x - 1 + \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2}\right)^{2}}{4 \left(- x^{2} + x + 2\right)} - 1 + \frac{2 x - 1}{x - 2} - \frac{2 x - 1 + \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2}}{2 \left(x - 2\right)} + \frac{- x^{2} + x + 2}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{- x^{2} + x + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones