Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- tg(x)* dos ^(uno /(x- uno))/x*(x- tres)
- tg(x) multiplicar por 2 en el grado (1 dividir por (x menos 1)) dividir por x multiplicar por (x menos 3)
- tg(x) multiplicar por dos en el grado (uno dividir por (x menos uno)) dividir por x multiplicar por (x menos tres)
- tg(x)*2(1/(x-1))/x*(x-3)
- tgx*21/x-1/x*x-3
- tg(x)2^(1/(x-1))/x(x-3)
- tg(x)2(1/(x-1))/x(x-3)
- tgx21/x-1/xx-3
- tgx2^1/x-1/xx-3
- tg(x)*2^(1 dividir por (x-1)) dividir por x*(x-3)
-
Expresiones semejantes
- tg(x)*2^(1/(x+1))/x*(x-3)
- tg(x)*2^(1/(x-1))/x*(x+3)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(x)|cosx|
- tg+|tgx|
- tg(x)×|cos(x)|
- tg(|x|/2)
- tg(x/2)*e^(5*x)
Gráfico de la función y = tg(x)*2^(1/(x-1))/x*(x-3)
Solución
Ha introducido
[src]
1
-----
x - 1
tan(x)*2
f(x) = -------------*(x - 3)
x
$$f{\left(x \right)} = \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right)$$
f = ((2^(1/(x - 1))*tan(x))/x)*(x - 3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 40.8407044966673$$
$$x_{2} = -18.8495559215388$$
$$x_{3} = -56.5486677646163$$
$$x_{4} = 97.3893722612836$$
$$x_{5} = 34.5575191894877$$
$$x_{6} = 53.4070751110265$$
$$x_{7} = 47.1238898038469$$
$$x_{8} = -97.3893722612836$$
$$x_{9} = 62.8318530717959$$
$$x_{10} = 87.9645943005142$$
$$x_{11} = 43.9822971502571$$
$$x_{12} = 37.6991118430775$$
$$x_{13} = -21.9911485751286$$
$$x_{14} = 3.14159265358979$$
$$x_{15} = 65.9734457253857$$
$$x_{16} = 69.1150383789755$$
$$x_{17} = 3$$
$$x_{18} = -50.2654824574367$$
$$x_{19} = -94.2477796076938$$
$$x_{20} = -75.398223686155$$
$$x_{21} = -53.4070751110265$$
$$x_{22} = 12.5663706143592$$
$$x_{23} = -9.42477796076938$$
$$x_{24} = -34.5575191894877$$
$$x_{25} = 21.9911485751286$$
$$x_{26} = -47.1238898038469$$
$$x_{27} = -43.9822971502571$$
$$x_{28} = 28.2743338823081$$
$$x_{29} = -31.4159265358979$$
$$x_{30} = -3.14159265358979$$
$$x_{31} = -6.28318530717959$$
$$x_{32} = -25.1327412287183$$
$$x_{33} = -62.8318530717959$$
$$x_{34} = 31.4159265358979$$
$$x_{35} = -65.9734457253857$$
$$x_{36} = 72.2566310325652$$
$$x_{37} = -59.6902604182061$$
$$x_{38} = 94.2477796076938$$
$$x_{39} = 81.6814089933346$$
$$x_{40} = -91.106186954104$$
$$x_{41} = -100.530964914873$$
$$x_{42} = 59.6902604182061$$
$$x_{43} = -40.8407044966673$$
$$x_{44} = 91.106186954104$$
$$x_{45} = 78.5398163397448$$
$$x_{46} = -12.5663706143592$$
$$x_{47} = 56.5486677646163$$
$$x_{48} = 84.8230016469244$$
$$x_{49} = 100.530964914873$$
$$x_{50} = -69.1150383789755$$
$$x_{51} = 9.42477796076938$$
$$x_{52} = -84.8230016469244$$
$$x_{53} = -78.5398163397448$$
$$x_{54} = -87.9645943005142$$
$$x_{55} = -81.6814089933346$$
$$x_{56} = 15.707963267949$$
$$x_{57} = -28.2743338823081$$
$$x_{58} = -15.707963267949$$
$$x_{59} = -37.6991118430775$$
$$x_{60} = 18.8495559215388$$
$$x_{61} = 25.1327412287183$$
$$x_{62} = 50.2654824574367$$
$$x_{63} = -72.2566310325652$$
$$x_{64} = 75.398223686155$$
$$x_{65} = 6.28318530717959$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 40.8407044966673$$
$$x_{2} = -18.8495559215388$$
$$x_{3} = -56.5486677646163$$
$$x_{4} = 97.3893722612836$$
$$x_{5} = 34.5575191894877$$
$$x_{6} = 53.4070751110265$$
$$x_{7} = 47.1238898038469$$
$$x_{8} = -97.3893722612836$$
$$x_{9} = 62.8318530717959$$
$$x_{10} = 87.9645943005142$$
$$x_{11} = 43.9822971502571$$
$$x_{12} = 37.6991118430775$$
$$x_{13} = -21.9911485751286$$
$$x_{14} = 3.14159265358979$$
$$x_{15} = 65.9734457253857$$
$$x_{16} = 69.1150383789755$$
$$x_{17} = 3$$
$$x_{18} = -50.2654824574367$$
$$x_{19} = -94.2477796076938$$
$$x_{20} = -75.398223686155$$
$$x_{21} = -53.4070751110265$$
$$x_{22} = 12.5663706143592$$
$$x_{23} = -9.42477796076938$$
$$x_{24} = -34.5575191894877$$
$$x_{25} = 21.9911485751286$$
$$x_{26} = -47.1238898038469$$
$$x_{27} = -43.9822971502571$$
$$x_{28} = 28.2743338823081$$
$$x_{29} = -31.4159265358979$$
$$x_{30} = -3.14159265358979$$
$$x_{31} = -6.28318530717959$$
$$x_{32} = -25.1327412287183$$
$$x_{33} = -62.8318530717959$$
$$x_{34} = 31.4159265358979$$
$$x_{35} = -65.9734457253857$$
$$x_{36} = 72.2566310325652$$
$$x_{37} = -59.6902604182061$$
$$x_{38} = 94.2477796076938$$
$$x_{39} = 81.6814089933346$$
$$x_{40} = -91.106186954104$$
$$x_{41} = -100.530964914873$$
$$x_{42} = 59.6902604182061$$
$$x_{43} = -40.8407044966673$$
$$x_{44} = 91.106186954104$$
$$x_{45} = 78.5398163397448$$
$$x_{46} = -12.5663706143592$$
$$x_{47} = 56.5486677646163$$
$$x_{48} = 84.8230016469244$$
$$x_{49} = 100.530964914873$$
$$x_{50} = -69.1150383789755$$
$$x_{51} = 9.42477796076938$$
$$x_{52} = -84.8230016469244$$
$$x_{53} = -78.5398163397448$$
$$x_{54} = -87.9645943005142$$
$$x_{55} = -81.6814089933346$$
$$x_{56} = 15.707963267949$$
$$x_{57} = -28.2743338823081$$
$$x_{58} = -15.707963267949$$
$$x_{59} = -37.6991118430775$$
$$x_{60} = 18.8495559215388$$
$$x_{61} = 25.1327412287183$$
$$x_{62} = 50.2654824574367$$
$$x_{63} = -72.2566310325652$$
$$x_{64} = 75.398223686155$$
$$x_{65} = 6.28318530717959$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(x - 3\right) \left(- \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}}}{x}\right) + \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(x - 3\right) \left(- \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}}}{x}\right) + \frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right)\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right)\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right)\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right)\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((tan(x)*2^(1/(x - 1)))/x)*(x - 3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \left(x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = \frac{2^{\frac{1}{- x - 1}} \left(- x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = - \frac{2^{\frac{1}{- x - 1}} \left(- x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = \frac{2^{\frac{1}{- x - 1}} \left(- x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\frac{2^{\frac{1}{x - 1}} \tan{\left(x \right)}}{x} \left(x - 3\right) = - \frac{2^{\frac{1}{- x - 1}} \left(- x - 3\right) \tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar