Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2x^2+10
-
x^3+3*x^2-9*x
-
x^3-6*x+cos(x)+sin(x)
-
-x^3+6x^2
-
Expresiones idénticas
- (cuatro ^sin(cuatro *x)- dos ^(dos *sin(dos *x)))/sqrt(- tres *sin(x))
- (4 en el grado seno de (4 multiplicar por x) menos 2 en el grado (2 multiplicar por seno de (2 multiplicar por x))) dividir por raíz cuadrada de ( menos 3 multiplicar por seno de (x))
- (cuatro en el grado seno de (cuatro multiplicar por x) menos dos en el grado (dos multiplicar por seno de (dos multiplicar por x))) dividir por raíz cuadrada de ( menos tres multiplicar por seno de (x))
- (4^sin(4*x)-2^(2*sin(2*x)))/√(-3*sin(x))
- (4sin(4*x)-2(2*sin(2*x)))/sqrt(-3*sin(x))
- 4sin4*x-22*sin2*x/sqrt-3*sinx
- (4^sin(4x)-2^(2sin(2x)))/sqrt(-3sin(x))
- (4sin(4x)-2(2sin(2x)))/sqrt(-3sin(x))
- 4sin4x-22sin2x/sqrt-3sinx
- 4^sin4x-2^2sin2x/sqrt-3sinx
- (4^sin(4*x)-2^(2*sin(2*x))) dividir por sqrt(-3*sin(x))
-
Expresiones semejantes
- (4^sin(4*x)+2^(2*sin(2*x)))/sqrt(-3*sin(x))
- (4^sin(4*x)-2^(2*sin(2*x)))/sqrt(3*sin(x))
- (4^sin(4*x)-2^(2*sin(2*x)))/sqrt(-3*sinx)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(-x-(pi/3))+1
- sin(x+2)/(x^2-6*x-16)
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
- Seno sin
- sin(-x-(pi/3))+1
- sin(x+2)/(x^2-6*x-16)
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1)*(10-x^2)
- sqrt2/(x+3)
- sqrt(18-6x)
- sqrt[5-x]+sqrt[5+x]
- sqrt(25-x^2)/5
- Seno sin
- sin(-x-(pi/3))+1
- sin(x+2)/(x^2-6*x-16)
- sin(x-pi/4)*(-2)
- sin(pi*x)/asin(x)
- sin(x)*e^((1/2)*cot(x)^(2))
Gráfico de la función y = (4^sin(4*x)-2^(2*sin(2*x)))/sqrt(-3*sin(x))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(4*x) 2*sin(2*x)
4 - 2
f(x) = -----------------------
___________
\/ -3*sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}}$$
f = (-2^(2*sin(2*x)) + 4^sin(4*x))/sqrt(-3*sin(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{5} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{6} = \frac{5 \pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -100.007366139275$$
$$x_{2} = -71.733032256967$$
$$x_{3} = 42.4115008234622$$
$$x_{4} = -91.6297857297023$$
$$x_{5} = -29.845130209103$$
$$x_{6} = -75.9218224617533$$
$$x_{7} = -36.1283155162826$$
$$x_{8} = 86.3937979737193$$
$$x_{9} = -31.9395253114962$$
$$x_{10} = 60.2138591938044$$
$$x_{11} = -49.7418836818384$$
$$x_{12} = -25.6563400043166$$
$$x_{13} = -44.5058959258554$$
$$x_{14} = -34.0339204138894$$
$$x_{15} = -95.8185759344887$$
$$x_{16} = -14.1371669411541$$
$$x_{17} = 97.9129710368819$$
$$x_{18} = -60.2138591938044$$
$$x_{19} = -53.9306738866248$$
$$x_{20} = 58.1194640914112$$
$$x_{21} = -63.3554518473942$$
$$x_{22} = 34.0339204138894$$
$$x_{23} = -19.3731546971371$$
$$x_{24} = 100.007366139275$$
$$x_{25} = -12.0427718387609$$
$$x_{26} = -23.5619449019235$$
$$x_{27} = 65.4498469497874$$
$$x_{28} = -17.2787595947439$$
$$x_{29} = 12.0427718387609$$
$$x_{30} = 75.9218224617533$$
$$x_{31} = 62.3082542961976$$
$$x_{32} = 90.5825881785057$$
$$x_{33} = 18.3259571459405$$
$$x_{34} = -67.5442420521806$$
$$x_{35} = -80.1106126665397$$
$$x_{36} = -1.5707963267949$$
$$x_{37} = 92.6769832808989$$
$$x_{38} = 36.1283155162826$$
$$x_{39} = -88.4881930761125$$
$$x_{40} = -39.2699081698724$$
$$x_{41} = 4.71238898038469$$
$$x_{42} = 48.6946861306418$$
$$x_{43} = 38.2227106186758$$
$$x_{44} = -3.66519142918809$$
$$x_{45} = 31.9395253114962$$
$$x_{46} = -85.3466004225227$$
$$x_{47} = 49.7418836818384$$
$$x_{48} = 70.6858347057703$$
$$x_{49} = -45.553093477052$$
$$x_{50} = -89.5353906273091$$
$$x_{51} = 73.8274273593601$$
$$x_{52} = -82.2050077689329$$
$$x_{53} = 68.5914396033772$$
$$x_{54} = 20.4203522483337$$
$$x_{55} = 82.2050077689329$$
$$x_{56} = 84.2994028713261$$
$$x_{57} = 95.8185759344887$$
$$x_{58} = -16.2315620435473$$
$$x_{59} = -58.1194640914112$$
$$x_{60} = 22.5147473507269$$
$$x_{61} = -69.6386371545737$$
$$x_{62} = -27.7507351067098$$
$$x_{63} = -5.75958653158129$$
$$x_{64} = 80.1106126665397$$
$$x_{65} = -41.3643032722656$$
$$x_{66} = 7.85398163397448$$
$$x_{67} = 24.60914245312$$
$$x_{68} = 40.317105721069$$
$$x_{69} = -78.0162175641465$$
$$x_{70} = 26.7035375555132$$
$$x_{71} = 29.845130209103$$
$$x_{72} = 46.6002910282486$$
$$x_{73} = 14.1371669411541$$
$$x_{74} = 2.61799387799149$$
$$x_{75} = -93.7241808320955$$
$$x_{76} = 51.8362787842316$$
$$x_{77} = 56.025068989018$$
$$x_{78} = 78.0162175641465$$
$$x_{79} = 64.4026493985908$$
$$x_{80} = -73.8274273593601$$
$$x_{81} = -97.9129710368819$$
$$x_{82} = -9.94837673636768$$
$$x_{83} = -56.025068989018$$
$$x_{84} = -47.6474885794452$$
$$x_{85} = -51.8362787842316$$
$$x_{86} = 16.2315620435473$$
$$x_{87} = -7.85398163397448$$
$$x_{88} = 5.75958653158129$$
$$x_{89} = -38.2227106186758$$
$$x_{90} = 9.94837673636768$$
$$x_{91} = 53.9306738866248$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{4} = \frac{\pi}{6}$$
$$x_{5} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{6} = \frac{5 \pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -100.007366139275$$
$$x_{2} = -71.733032256967$$
$$x_{3} = 42.4115008234622$$
$$x_{4} = -91.6297857297023$$
$$x_{5} = -29.845130209103$$
$$x_{6} = -75.9218224617533$$
$$x_{7} = -36.1283155162826$$
$$x_{8} = 86.3937979737193$$
$$x_{9} = -31.9395253114962$$
$$x_{10} = 60.2138591938044$$
$$x_{11} = -49.7418836818384$$
$$x_{12} = -25.6563400043166$$
$$x_{13} = -44.5058959258554$$
$$x_{14} = -34.0339204138894$$
$$x_{15} = -95.8185759344887$$
$$x_{16} = -14.1371669411541$$
$$x_{17} = 97.9129710368819$$
$$x_{18} = -60.2138591938044$$
$$x_{19} = -53.9306738866248$$
$$x_{20} = 58.1194640914112$$
$$x_{21} = -63.3554518473942$$
$$x_{22} = 34.0339204138894$$
$$x_{23} = -19.3731546971371$$
$$x_{24} = 100.007366139275$$
$$x_{25} = -12.0427718387609$$
$$x_{26} = -23.5619449019235$$
$$x_{27} = 65.4498469497874$$
$$x_{28} = -17.2787595947439$$
$$x_{29} = 12.0427718387609$$
$$x_{30} = 75.9218224617533$$
$$x_{31} = 62.3082542961976$$
$$x_{32} = 90.5825881785057$$
$$x_{33} = 18.3259571459405$$
$$x_{34} = -67.5442420521806$$
$$x_{35} = -80.1106126665397$$
$$x_{36} = -1.5707963267949$$
$$x_{37} = 92.6769832808989$$
$$x_{38} = 36.1283155162826$$
$$x_{39} = -88.4881930761125$$
$$x_{40} = -39.2699081698724$$
$$x_{41} = 4.71238898038469$$
$$x_{42} = 48.6946861306418$$
$$x_{43} = 38.2227106186758$$
$$x_{44} = -3.66519142918809$$
$$x_{45} = 31.9395253114962$$
$$x_{46} = -85.3466004225227$$
$$x_{47} = 49.7418836818384$$
$$x_{48} = 70.6858347057703$$
$$x_{49} = -45.553093477052$$
$$x_{50} = -89.5353906273091$$
$$x_{51} = 73.8274273593601$$
$$x_{52} = -82.2050077689329$$
$$x_{53} = 68.5914396033772$$
$$x_{54} = 20.4203522483337$$
$$x_{55} = 82.2050077689329$$
$$x_{56} = 84.2994028713261$$
$$x_{57} = 95.8185759344887$$
$$x_{58} = -16.2315620435473$$
$$x_{59} = -58.1194640914112$$
$$x_{60} = 22.5147473507269$$
$$x_{61} = -69.6386371545737$$
$$x_{62} = -27.7507351067098$$
$$x_{63} = -5.75958653158129$$
$$x_{64} = 80.1106126665397$$
$$x_{65} = -41.3643032722656$$
$$x_{66} = 7.85398163397448$$
$$x_{67} = 24.60914245312$$
$$x_{68} = 40.317105721069$$
$$x_{69} = -78.0162175641465$$
$$x_{70} = 26.7035375555132$$
$$x_{71} = 29.845130209103$$
$$x_{72} = 46.6002910282486$$
$$x_{73} = 14.1371669411541$$
$$x_{74} = 2.61799387799149$$
$$x_{75} = -93.7241808320955$$
$$x_{76} = 51.8362787842316$$
$$x_{77} = 56.025068989018$$
$$x_{78} = 78.0162175641465$$
$$x_{79} = 64.4026493985908$$
$$x_{80} = -73.8274273593601$$
$$x_{81} = -97.9129710368819$$
$$x_{82} = -9.94837673636768$$
$$x_{83} = -56.025068989018$$
$$x_{84} = -47.6474885794452$$
$$x_{85} = -51.8362787842316$$
$$x_{86} = 16.2315620435473$$
$$x_{87} = -7.85398163397448$$
$$x_{88} = 5.75958653158129$$
$$x_{89} = -38.2227106186758$$
$$x_{90} = 9.94837673636768$$
$$x_{91} = 53.9306738866248$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (4^sin(4*x) - 2^(2*sin(2*x)))/sqrt(-3*sin(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{- \sin{\left(x \right)}}} \left(- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{- \sin{\left(x \right)}}} \left(- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{- \sin{\left(x \right)}}} \left(- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{- \sin{\left(x \right)}}} \left(- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = \frac{\sqrt{3} \left(4^{- \sin{\left(4 x \right)}} - 2^{- 2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)}{3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = - \frac{\sqrt{3} \left(4^{- \sin{\left(4 x \right)}} - 2^{- 2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)}{3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = \frac{\sqrt{3} \left(4^{- \sin{\left(4 x \right)}} - 2^{- 2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)}{3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\frac{- 2^{2 \sin{\left(2 x \right)}} + 4^{\sin{\left(4 x \right)}}}{\sqrt{- 3 \sin{\left(x \right)}}} = - \frac{\sqrt{3} \left(4^{- \sin{\left(4 x \right)}} - 2^{- 2 \sin{\left(2 x \right)}}\right)}{3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar