Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- arccos((uno -x^(dos))/(uno +x^(dos)))-((dos)/(diecisiete))x
- arc coseno de ((1 menos x en el grado (2)) dividir por (1 más x en el grado (2))) menos ((2) dividir por (17))x
- arc coseno de ((uno menos x en el grado (dos)) dividir por (uno más x en el grado (dos))) menos ((dos) dividir por (diecisiete))x
- arccos((1-x(2))/(1+x(2)))-((2)/(17))x
- arccos1-x2/1+x2-2/17x
- arccos1-x^2/1+x^2-2/17x
- arccos((1-x^(2)) dividir por (1+x^(2)))-((2) dividir por (17))x
-
Expresiones semejantes
- arccos((1-x^(2))/(1+x^(2)))+((2)/(17))x
- arccos((1+x^(2))/(1+x^(2)))-((2)/(17))x
- arccos((1-x^(2))/(1-x^(2)))-((2)/(17))x
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(x^2)-x
- arccos(3(abs(x)+(1/3)))
- arccos(2x+!)
- arccos((x))
- arccos(2|x|)
Gráfico de la función y = arccos((1-x^(2))/(1+x^(2)))-((2)/(17))x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 - x |
f(x) = acos|------| - 0.117647058823529*x
| 2|
\1 + x /
$$f{\left(x \right)} = - 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}$$
f = -0.117647058823529*x + acos((1 - x^2)/(x^2 + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 26.0512991542169$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 26.0512991542169$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-0.117647058823529 - \frac{- \frac{2 x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 4$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 4$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 4\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[4, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$-0.117647058823529 - \frac{- \frac{2 x \left(1 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} + 1}}{\sqrt{- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 4$$
Signos de extremos en los puntos:
(4, 2.18104709204195)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = 4$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 4\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[4, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1\right)} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1\right)} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{- \frac{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos((1 - x^2)/(1 + x^2)) - 0.117647058823529*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}}{x}\right) = -0.117647058823529$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 0.117647058823529 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}}{x}\right) = -0.117647058823529$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 0.117647058823529 x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}}{x}\right) = -0.117647058823529$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - 0.117647058823529 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}}{x}\right) = -0.117647058823529$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - 0.117647058823529 x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}$$
- No
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = - 0.117647058823529 x - \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}$$
- No
$$- 0.117647058823529 x + \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)} = - 0.117647058823529 x - \operatorname{acos}{\left(\frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar