Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
x+1/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- arccos(tres -x^ dos)-(sqrt(tres +x)/(uno -x))
- arc coseno de (3 menos x al cuadrado ) menos ( raíz cuadrada de (3 más x) dividir por (1 menos x))
- arc coseno de (tres menos x en el grado dos) menos ( raíz cuadrada de (tres más x) dividir por (uno menos x))
- arccos(3-x^2)-(√(3+x)/(1-x))
- arccos(3-x2)-(sqrt(3+x)/(1-x))
- arccos3-x2-sqrt3+x/1-x
- arccos(3-x²)-(sqrt(3+x)/(1-x))
- arccos(3-x en el grado 2)-(sqrt(3+x)/(1-x))
- arccos3-x^2-sqrt3+x/1-x
- arccos(3-x^2)-(sqrt(3+x) dividir por (1-x))
-
Expresiones semejantes
- arccos(3-x^2)-(sqrt(3+x)/(1+x))
- arccos(3-x^2)+(sqrt(3+x)/(1-x))
- arccos(3-x^2)-(sqrt(3-x)/(1-x))
- arccos(3+x^2)-(sqrt(3+x)/(1-x))
-
Expresiones con funciones
- arccos
- arccos(2x/(1+x^2))
- arccos(sqrt(x))
- arccos(3((abs(x-1)+1/3)))-pi/3
- arccos(x-x)
- arccos((5x-8)/3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(|x|-1)
- sqrt(5-2*x)
Gráfico de la función y = arccos(3-x^2)-(sqrt(3+x)/(1-x))
Solución
Ha introducido
[src]
_______
/ 2\ \/ 3 + x
f(x) = acos\3 - x / - ---------
1 - x
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}$$
f = acos(3 - x^2) - sqrt(x + 3)/(1 - x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.45772745215254$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -1.45772745215254$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}\right) = - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(3 - x^2) - sqrt(3 + x)/(1 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = - \frac{\sqrt{3 - x}}{x + 1} + \operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = \frac{\sqrt{3 - x}}{x + 1} - \operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = - \frac{\sqrt{3 - x}}{x + 1} + \operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)}$$
- No
$$\operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)} - \frac{\sqrt{x + 3}}{1 - x} = \frac{\sqrt{3 - x}}{x + 1} - \operatorname{acos}{\left(3 - x^{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar