Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada$$\frac{\frac{x}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}} \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1\right)} - \frac{27 \left(1 - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1}\right)}{\left(9 - x^{2}\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}} + \frac{27 \left(1 - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1}\right)}{\left(9 - x^{2}\right) \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1\right)} + \frac{54}{\left(x^{2} - 9\right) \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1\right)} - \frac{54 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(x^{2} - 9\right) \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)} - 1\right)^{2}}}{27 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones