Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x/(x^2-1)
-
x^2/(x-3)
-
x^2/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x+ dos ^tg(x))
- 1 dividir por (x más 2 en el grado tg(x))
- uno dividir por (x más dos en el grado tg(x))
- 1/(x+2tg(x))
- 1/x+2tgx
- 1/x+2^tgx
- 1 dividir por (x+2^tg(x))
-
Expresiones semejantes
- 1/(x-2^tg(x))
-
Expresiones con funciones
- tg
- tgx^6
- tg(4x)+4
- tg|x|
- tgx/2
- tgx+2
Gráfico de la función y = 1/(x+2^tg(x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = -----------
tan(x)
x + 2
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x}$$
f = 1/(2^tan(x) + x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 7515335.22063959$$
$$x_{2} = -348401.071570675$$
$$x_{3} = -29.8673908336109$$
$$x_{4} = -3444.77094020985$$
$$x_{5} = -7.87678607350098$$
$$x_{6} = 247467.953885838$$
$$x_{7} = -752.434921966409$$
$$x_{8} = 259936.938952752$$
$$x_{9} = 36.1175905734344$$
$$x_{10} = -453.962363609426$$
$$x_{11} = 874.914189846646$$
$$x_{12} = -23.5821026847435$$
$$x_{13} = -4336.97959900367$$
$$x_{14} = -2938.96597518188$$
$$x_{15} = -111.537109302002$$
$$x_{16} = -422.546052107843$$
$$x_{17} = 20.4000656986541$$
$$x_{18} = 45256.1962314512$$
$$x_{19} = 83.2276115994541$$
$$x_{20} = -1258.23190083613$$
$$x_{21} = 529.349957682761$$
$$x_{22} = -26.7216867115922$$
$$x_{23} = 7657.60747859353$$
$$x_{24} = -45916106.0919481$$
$$x_{25} = 32.9816284484193$$
$$x_{26} = -1462.4292369438$$
$$x_{27} = 573.322226200838$$
$$x_{28} = 780.675376857833$$
$$x_{29} = -664.465562132736$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 7515335.22063959$$
$$x_{2} = -348401.071570675$$
$$x_{3} = -29.8673908336109$$
$$x_{4} = -3444.77094020985$$
$$x_{5} = -7.87678607350098$$
$$x_{6} = 247467.953885838$$
$$x_{7} = -752.434921966409$$
$$x_{8} = 259936.938952752$$
$$x_{9} = 36.1175905734344$$
$$x_{10} = -453.962363609426$$
$$x_{11} = 874.914189846646$$
$$x_{12} = -23.5821026847435$$
$$x_{13} = -4336.97959900367$$
$$x_{14} = -2938.96597518188$$
$$x_{15} = -111.537109302002$$
$$x_{16} = -422.546052107843$$
$$x_{17} = 20.4000656986541$$
$$x_{18} = 45256.1962314512$$
$$x_{19} = 83.2276115994541$$
$$x_{20} = -1258.23190083613$$
$$x_{21} = 529.349957682761$$
$$x_{22} = -26.7216867115922$$
$$x_{23} = 7657.60747859353$$
$$x_{24} = -45916106.0919481$$
$$x_{25} = 32.9816284484193$$
$$x_{26} = -1462.4292369438$$
$$x_{27} = 573.322226200838$$
$$x_{28} = 780.675376857833$$
$$x_{29} = -664.465562132736$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- 2^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 1}{\left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 318.856116853788$$
$$x_{2} = 25640.0952048872$$
$$x_{3} = -592.196404360311$$
$$x_{4} = 37826.3277218711$$
$$x_{5} = -23.5791566076114$$
$$x_{6} = -26.7062256824822$$
$$x_{7} = -73.8400458583323$$
$$x_{8} = 1311.59821619274$$
$$x_{9} = -67.5525593990658$$
$$x_{10} = -51.8467613642487$$
$$x_{11} = -17.2883905056454$$
$$x_{12} = 127.21944827318$$
$$x_{13} = -177.50331868259$$
$$x_{14} = -23208.5189603661$$
$$x_{15} = 61.2583952794586$$
$$x_{16} = 425.669008690216$$
$$x_{17} = 42.4029465964338$$
$$x_{18} = 92.6708941814641$$
$$x_{19} = 1204.78999488019$$
$$x_{20} = 89.5181152356244$$
$$x_{21} = -3278.26116017767$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- 2^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 1}{\left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 318.856116853788$$
$$x_{2} = 25640.0952048872$$
$$x_{3} = -592.196404360311$$
$$x_{4} = 37826.3277218711$$
$$x_{5} = -23.5791566076114$$
$$x_{6} = -26.7062256824822$$
$$x_{7} = -73.8400458583323$$
$$x_{8} = 1311.59821619274$$
$$x_{9} = -67.5525593990658$$
$$x_{10} = -51.8467613642487$$
$$x_{11} = -17.2883905056454$$
$$x_{12} = 127.21944827318$$
$$x_{13} = -177.50331868259$$
$$x_{14} = -23208.5189603661$$
$$x_{15} = 61.2583952794586$$
$$x_{16} = 425.669008690216$$
$$x_{17} = 42.4029465964338$$
$$x_{18} = 92.6708941814641$$
$$x_{19} = 1204.78999488019$$
$$x_{20} = 89.5181152356244$$
$$x_{21} = -3278.26116017767$$
Signos de extremos en los puntos:
(318.8561168537876, 4.23764593943238e-20)
(25640.095204887173, 1.82151973886697e-23)
(-592.1964043603111, 2.30327978835936e-49)
(37826.32772187114, 6.88709539096128e-17)
(-23.579156607611356, 3.25002067003355e-18)
(-26.706225682482188, 1.03569918332992e-112)
(-73.84004585833233, 1.3964383848619e-24)
(1311.5982161927373, 9.86089807872269e-19)
(-67.55255939906579, 6.42396775875306e-37)
(-51.84676136424873, 1.92258419735817e-29)
(-17.288390505645385, 5.55031996323988e-32)
(127.21944827317962, 1.01179895858721e-20)
(-177.50331868259016, 5.04373370838945e-91)
(-23208.518960366106, 7.22826818205922e-94)
(61.25839527945859, 7.82370800737802e-114)
(425.6690086902158, 1.199025745461e-18)
(42.402946596433765, 6.45757837031617e-36)
(92.67089418146412, 3.65668561275838e-50)
(1204.7899948801894, 1.24835777548715e-28)
(89.51811523562444, 3.77024073477527e-18)
(-3278.2611601776744, 2.36069107366413e-33)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
Decrece en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(x + 2^tan(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \left(2^{\tan{\left(x \right)}} + x\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = \frac{1}{- x + 2^{- \tan{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = - \frac{1}{- x + 2^{- \tan{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = \frac{1}{- x + 2^{- \tan{\left(x \right)}}}$$
- No
$$\frac{1}{2^{\tan{\left(x \right)}} + x} = - \frac{1}{- x + 2^{- \tan{\left(x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar