Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^3
-
x*e^x
-
x^2-3*x+1
-
x^3/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- tgx+ dos
- tgx más 2
- tgx más dos
-
Expresiones semejantes
- tgx-2
- arctg((x+2)/(x-3))
- arctg(x+2)
- tg(x+(2pi)/3)
- 0.05arctg(x)+2tg(x)/x^2+5
- 1-arctg(x+2)
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx+3
- tgx/x
- tgx^6
- tgx×ctgx
- tgx/4
Gráfico de la función y = tgx+2
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = tan(x) + 2
$$f{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} + 2$$
f = tan(x) + 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -29.3814826001022$$
$$x_{2} = 74.2910749683609$$
$$x_{3} = -70.2221870967695$$
$$x_{4} = 58.583111700412$$
$$x_{5} = -35.6646679072818$$
$$x_{6} = 96.2822235434895$$
$$x_{7} = 17.7424072037447$$
$$x_{8} = -63.93900178959$$
$$x_{9} = -26.2398899465124$$
$$x_{10} = 89.9990382363099$$
$$x_{11} = -89.0717430183083$$
$$x_{12} = -85.9301503647185$$
$$x_{13} = 46.0167410860528$$
$$x_{14} = 80.5742602755405$$
$$x_{15} = 99.4238161970793$$
$$x_{16} = -48.231038521641$$
$$x_{17} = 61.7247043540018$$
$$x_{18} = -76.5053724039491$$
$$x_{19} = 68.0078896611814$$
$$x_{20} = -92.2133356718981$$
$$x_{21} = -16.8151119857431$$
$$x_{22} = -126.770854861386$$
$$x_{23} = -41.9478532144614$$
$$x_{24} = 14.6008145501549$$
$$x_{25} = 24.0255925109243$$
$$x_{26} = 52.2999263932324$$
$$x_{27} = 39.7335557788732$$
$$x_{28} = -13.6735193321533$$
$$x_{29} = -101.638113632667$$
$$x_{30} = -4.24874137138388$$
$$x_{31} = 83.7158529291303$$
$$x_{32} = 30.3087778181038$$
$$x_{33} = -117.346076900616$$
$$x_{34} = 8.31762924297529$$
$$x_{35} = -57.6558164824104$$
$$x_{36} = 2.0344439357957$$
$$x_{37} = -51.3726311752308$$
$$x_{38} = 36.5919631252834$$
$$x_{39} = -7.39033402497368$$
$$x_{40} = -79.6469650575389$$
$$x_{41} = -19.9567046393328$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -29.3814826001022$$
$$x_{2} = 74.2910749683609$$
$$x_{3} = -70.2221870967695$$
$$x_{4} = 58.583111700412$$
$$x_{5} = -35.6646679072818$$
$$x_{6} = 96.2822235434895$$
$$x_{7} = 17.7424072037447$$
$$x_{8} = -63.93900178959$$
$$x_{9} = -26.2398899465124$$
$$x_{10} = 89.9990382363099$$
$$x_{11} = -89.0717430183083$$
$$x_{12} = -85.9301503647185$$
$$x_{13} = 46.0167410860528$$
$$x_{14} = 80.5742602755405$$
$$x_{15} = 99.4238161970793$$
$$x_{16} = -48.231038521641$$
$$x_{17} = 61.7247043540018$$
$$x_{18} = -76.5053724039491$$
$$x_{19} = 68.0078896611814$$
$$x_{20} = -92.2133356718981$$
$$x_{21} = -16.8151119857431$$
$$x_{22} = -126.770854861386$$
$$x_{23} = -41.9478532144614$$
$$x_{24} = 14.6008145501549$$
$$x_{25} = 24.0255925109243$$
$$x_{26} = 52.2999263932324$$
$$x_{27} = 39.7335557788732$$
$$x_{28} = -13.6735193321533$$
$$x_{29} = -101.638113632667$$
$$x_{30} = -4.24874137138388$$
$$x_{31} = 83.7158529291303$$
$$x_{32} = 30.3087778181038$$
$$x_{33} = -117.346076900616$$
$$x_{34} = 8.31762924297529$$
$$x_{35} = -57.6558164824104$$
$$x_{36} = 2.0344439357957$$
$$x_{37} = -51.3726311752308$$
$$x_{38} = 36.5919631252834$$
$$x_{39} = -7.39033402497368$$
$$x_{40} = -79.6469650575389$$
$$x_{41} = -19.9567046393328$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\tan{\left(x \right)} + 2\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función tan(x) + 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 2}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)} + 2}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 2 - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = \tan{\left(x \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = 2 - \tan{\left(x \right)}$$
- No
$$\tan{\left(x \right)} + 2 = \tan{\left(x \right)} - 2$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar