Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- -acos(-cos(x))+ dos *pi
- menos arco coseno de eno de ( menos coseno de (x)) más 2 multiplicar por número pi
- menos arco coseno de eno de ( menos coseno de (x)) más dos multiplicar por número pi
- -acos(-cos(x))+2pi
- -acos-cosx+2pi
-
Expresiones semejantes
- acos(-cos(x))+2*pi
- -acos(-cos(x))-2*pi
- -acos(cos(x))+2*pi
- -arccos(-cos(x))+2*pi
- -acos(-cosx)+2*pi
-
Expresiones con funciones
- Arcocoseno arccos
- acos((1-x)/(1-2*x))
- acos((2*x-1)/3)
- acos(sqrt(x))
- acos(-1/x)
- acos(2^x-2^-x)
- Coseno cos
- cosx*cos2x
- cos(x)-x^2
- cos(x)^(6)+sin(x)^(6)
- cos(7*x)+cos(3*x)
- cos(x)^2+sin(x)
- Número Pi pi
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- pi/2+arcsin(x/2)
- pi^x
- pi^(1/5x+2)
- pi+x
Gráfico de la función y = -acos(-cos(x))+2*pi
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = -acos(-cos(x)) + 2*pi
$$f{\left(x \right)} = - \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi$$
f = -acos(-cos(x)) + 2*pi
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(1 - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi\right) = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi\right) = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi\right) = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi\right) = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = - \operatorname{acos}{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)} + 2 \pi$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -acos(-cos(x)) + 2*pi, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = - \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi$$
- Sí
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \pi$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = - \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi$$
- Sí
$$- \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \pi = \operatorname{acos}{\left(- \cos{\left(x \right)} \right)} - 2 \pi$$
- No
es decir, función
es
par