Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$- \frac{\left(\frac{1}{x - 3} - \frac{x + 2}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos