Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x^3-x
-
y=x²-2x-8
-
-x^4+x^2
-
x*e^(-x^1)
-
Expresiones idénticas
- y=tg^(- uno)(((x+ dos)/(x- tres)))
- y es igual a tg en el grado ( menos 1)(((x más 2) dividir por (x menos 3)))
- y es igual a tg en el grado ( menos uno)(((x más dos) dividir por (x menos tres)))
- y=tg(-1)(((x+2)/(x-3)))
- y=tg-1x+2/x-3
- y=tg^-1x+2/x-3
- y=tg^(-1)(((x+2) dividir por (x-3)))
-
Expresiones semejantes
- y=tg^(1)(((x+2)/(x-3)))
- y=tg^(-1)(((x-2)/(x-3)))
- y=tg^(-1)(((x+2)/(x+3)))
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(4,4*x)
- tg(abs(2*x+4.2))-lg(abs(x))
- tg(sqrt(3x+sin2x^2))
Gráfico de la función y = y=tg^(-1)(((x+2)/(x-3)))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = ----------
/x + 2\
tan|-----|
\x - 3/
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}}$$
f = 1/tan((x + 2)/(x - 3))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.34684162312158$$
$$x_{2} = 2.12470946618497$$
$$x_{3} = 11.7596919694205$$
$$x_{4} = 1.05507735175829$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 4.34684162312158$$
$$x_{2} = 2.12470946618497$$
$$x_{3} = 11.7596919694205$$
$$x_{4} = 1.05507735175829$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{1}{x - 3} - \frac{x + 2}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(\frac{1}{x - 3} - \frac{x + 2}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/tan((x + 2)/(x - 3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{2 - x}{- x - 3} \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(\frac{2 - x}{- x - 3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{2 - x}{- x - 3} \right)}}$$
- No
$$\frac{1}{\tan{\left(\frac{x + 2}{x - 3} \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(\frac{2 - x}{- x - 3} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico