Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- dos ^(x*tan(x))
- 2 en el grado (x multiplicar por tangente de (x))
- dos en el grado (x multiplicar por tangente de (x))
- 2(x*tan(x))
- 2x*tanx
- 2^(xtan(x))
- 2(xtan(x))
- 2xtanx
- 2^xtanx
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x+e^x)
- tan(x)^6*tan(3*x-3)
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(9*x)*4
Gráfico de la función y = 2^(x*tan(x))
Solución
Ha introducido
[src]
x*tan(x) f(x) = 2
$$f{\left(x \right)} = 2^{x \tan{\left(x \right)}}$$
f = 2^(x*tan(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -74$$
$$x_{2} = 93.7392360779319$$
$$x_{3} = -87.4573040965086$$
$$x_{4} = 7.94906547193951$$
$$x_{5} = -65.3758026134456$$
$$x_{6} = -33.460843974514$$
$$x_{7} = -8$$
$$x_{8} = -52$$
$$x_{9} = 58.25$$
$$x_{10} = -67.75$$
$$x_{11} = 23.8512071242679$$
$$x_{12} = 39.7658127296485$$
$$x_{13} = -93.5372433556428$$
$$x_{14} = 33.5767464220834$$
$$x_{15} = 83.8655762391978$$
$$x_{16} = 52$$
$$x_{17} = -39.6274617482893$$
$$x_{18} = 77.7704361051493$$
$$x_{19} = 67.9299821346181$$
$$x_{20} = -30$$
$$x_{21} = -83.6797619147589$$
$$x_{22} = 96$$
$$x_{23} = 89.9967672341884$$
$$x_{24} = 36.25$$
$$x_{25} = -49.4007444461329$$
$$x_{26} = -27.2366341005014$$
$$x_{27} = -11.2490636164206$$
$$x_{28} = 61.8299628020166$$
$$x_{29} = -17.5424646489314$$
$$x_{30} = 14.25$$
$$x_{31} = -1.60959069459541$$
$$x_{32} = 45.9059949386518$$
$$x_{33} = 80.25$$
$$x_{34} = -55.5463465490928$$
$$x_{35} = -89.75$$
$$x_{36} = 55.7024946175115$$
$$x_{37} = -77.59184479844$$
$$x_{38} = 49.5594301423322$$
$$x_{39} = 74$$
$$x_{40} = -61.6615017614917$$
$$x_{41} = 17.6184584305389$$
$$x_{42} = 99.8126587555757$$
$$x_{43} = 30$$
$$x_{44} = -71.4858341979056$$
$$x_{45} = -45.75$$
$$x_{46} = -23.7478604283627$$
$$x_{47} = -96$$
$$x_{48} = -43.2347994312404$$
$$x_{49} = -99.6199761477733$$
$$x_{50} = 71.6720262218199$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -74$$
$$x_{2} = 93.7392360779319$$
$$x_{3} = -87.4573040965086$$
$$x_{4} = 7.94906547193951$$
$$x_{5} = -65.3758026134456$$
$$x_{6} = -33.460843974514$$
$$x_{7} = -8$$
$$x_{8} = -52$$
$$x_{9} = 58.25$$
$$x_{10} = -67.75$$
$$x_{11} = 23.8512071242679$$
$$x_{12} = 39.7658127296485$$
$$x_{13} = -93.5372433556428$$
$$x_{14} = 33.5767464220834$$
$$x_{15} = 83.8655762391978$$
$$x_{16} = 52$$
$$x_{17} = -39.6274617482893$$
$$x_{18} = 77.7704361051493$$
$$x_{19} = 67.9299821346181$$
$$x_{20} = -30$$
$$x_{21} = -83.6797619147589$$
$$x_{22} = 96$$
$$x_{23} = 89.9967672341884$$
$$x_{24} = 36.25$$
$$x_{25} = -49.4007444461329$$
$$x_{26} = -27.2366341005014$$
$$x_{27} = -11.2490636164206$$
$$x_{28} = 61.8299628020166$$
$$x_{29} = -17.5424646489314$$
$$x_{30} = 14.25$$
$$x_{31} = -1.60959069459541$$
$$x_{32} = 45.9059949386518$$
$$x_{33} = 80.25$$
$$x_{34} = -55.5463465490928$$
$$x_{35} = -89.75$$
$$x_{36} = 55.7024946175115$$
$$x_{37} = -77.59184479844$$
$$x_{38} = 49.5594301423322$$
$$x_{39} = 74$$
$$x_{40} = -61.6615017614917$$
$$x_{41} = 17.6184584305389$$
$$x_{42} = 99.8126587555757$$
$$x_{43} = 30$$
$$x_{44} = -71.4858341979056$$
$$x_{45} = -45.75$$
$$x_{46} = -23.7478604283627$$
$$x_{47} = -96$$
$$x_{48} = -43.2347994312404$$
$$x_{49} = -99.6199761477733$$
$$x_{50} = 71.6720262218199$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -99.6183394336316$$
$$x_{2} = -74$$
$$x_{3} = 33.5650208576075$$
$$x_{4} = -49.3933311095239$$
$$x_{5} = -8$$
$$x_{6} = 7.94758041818416$$
$$x_{7} = -27.2213857692459$$
$$x_{8} = -52$$
$$x_{9} = 58.25$$
$$x_{10} = -67.75$$
$$x_{11} = -61.6601354030739$$
$$x_{12} = -77.589402614256$$
$$x_{13} = 61.8268379697226$$
$$x_{14} = 52$$
$$x_{15} = 99.8104085167801$$
$$x_{16} = -30$$
$$x_{17} = -17.5358490903254$$
$$x_{18} = 96$$
$$x_{19} = 36.25$$
$$x_{20} = -93.5345960280675$$
$$x_{21} = -83.678905101525$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 77.7669801721682$$
$$x_{24} = 39.7600082125317$$
$$x_{25} = 14.25$$
$$x_{26} = 55.6965973793536$$
$$x_{27} = -87.454551029532$$
$$x_{28} = 80.25$$
$$x_{29} = 71.6679170716591$$
$$x_{30} = -89.75$$
$$x_{31} = -39.624881783627$$
$$x_{32} = 89.9967250645693$$
$$x_{33} = -23.7137089835621$$
$$x_{34} = -11.2316472982516$$
$$x_{35} = -33.4530096122582$$
$$x_{36} = 93.7368246905657$$
$$x_{37} = 67.9290126385135$$
$$x_{38} = 45.9042534928273$$
$$x_{39} = 74$$
$$x_{40} = 17.6050336016714$$
$$x_{41} = 83.8636278678182$$
$$x_{42} = 23.8470753746242$$
$$x_{43} = -71.4816515446886$$
$$x_{44} = 30$$
$$x_{45} = -45.75$$
$$x_{46} = -55.5423054709898$$
$$x_{47} = -96$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -99.6183394336316$$
$$x_{2} = -74$$
$$x_{3} = 33.5650208576075$$
$$x_{4} = -49.3933311095239$$
$$x_{5} = -8$$
$$x_{6} = 7.94758041818416$$
$$x_{7} = -27.2213857692459$$
$$x_{8} = -52$$
$$x_{9} = 58.25$$
$$x_{10} = -67.75$$
$$x_{11} = -61.6601354030739$$
$$x_{12} = -77.589402614256$$
$$x_{13} = 61.8268379697226$$
$$x_{14} = 52$$
$$x_{15} = 99.8104085167801$$
$$x_{16} = -30$$
$$x_{17} = -17.5358490903254$$
$$x_{18} = 96$$
$$x_{19} = 36.25$$
$$x_{20} = -93.5345960280675$$
$$x_{21} = -83.678905101525$$
$$x_{22} = 0$$
$$x_{23} = 77.7669801721682$$
$$x_{24} = 39.7600082125317$$
$$x_{25} = 14.25$$
$$x_{26} = 55.6965973793536$$
$$x_{27} = -87.454551029532$$
$$x_{28} = 80.25$$
$$x_{29} = 71.6679170716591$$
$$x_{30} = -89.75$$
$$x_{31} = -39.624881783627$$
$$x_{32} = 89.9967250645693$$
$$x_{33} = -23.7137089835621$$
$$x_{34} = -11.2316472982516$$
$$x_{35} = -33.4530096122582$$
$$x_{36} = 93.7368246905657$$
$$x_{37} = 67.9290126385135$$
$$x_{38} = 45.9042534928273$$
$$x_{39} = 74$$
$$x_{40} = 17.6050336016714$$
$$x_{41} = 83.8636278678182$$
$$x_{42} = 23.8470753746242$$
$$x_{43} = -71.4816515446886$$
$$x_{44} = 30$$
$$x_{45} = -45.75$$
$$x_{46} = -55.5423054709898$$
$$x_{47} = -96$$
Signos de extremos en los puntos:
(-99.61833943363156, 1.63866513219626e-39)
(-74, 1.58790900237183e-128)
(33.565020857607536, 3.31499297221772e-16)
(-49.393331109523935, 1.98804236404477e-18)
(-8, 4.21369523372168e-17)
(7.947580418184165, 3.26500808864899e-26)
(-27.221385769245916, 4.13428753741543e-15)
(-52, 1.75686715812741e-95)
(58.25, 2.71030452962077e-134)
(-67.75, 1.91644199750828e-98)
(-61.66013540307387, 9.6557612599462e-45)
(-77.58940261425604, 2.04065126683741e-33)
(61.82683796972256, 4.91684909643655e-30)
(52, 1.75686715812741e-95)
(99.8104085167801, 4.1504023602923e-27)
(-30, 1.42592055465052e-58)
(-17.535849090325392, 8.34430119408943e-21)
(96, 2.89987025510949e-158)
(36.25, 5.83105080724914e-90)
(-93.53459602806753, 4.38733746221933e-25)
(-83.67890510152503, 3.91687381553293e-56)
(0, 1)
(77.76698017216819, 1.48148484626021e-23)
(39.76000821253173, 3.68061644829314e-23)
(14.25, 1.39175579250676e-38)
(55.696597379353555, 6.83026052982068e-20)
(-87.45455102953201, 1.87317760503026e-15)
(80.25, 6.46748163225783e-173)
(71.66791707165906, 3.93574062215682e-15)
(-89.75, 1.11543182910651e-124)
(-39.62488178362696, 6.60887864629277e-33)
(89.99672506456929, 3.17524060405033e-55)
(-23.71370898356214, 2.11159384470216e-47)
(-11.23164729825155, 8.8094089506234e-15)
(-33.45300961225823, 9.80549163005508e-21)
(93.7368246905657, 1.51651476719276e-16)
(67.9290126385135, 3.19036755545125e-51)
(45.90425349282726, 1.90455903467066e-38)
(74, 1.58790900237183e-128)
(17.605033601671398, 2.17565107655221e-16)
(83.86362786781818, 9.73795404054003e-37)
(23.84707537462418, 3.22977033664645e-25)
(-71.48165154468862, 8.42659109795534e-22)
(30, 1.42592055465052e-58)
(-45.75, 9.20125931926392e-70)
(-55.542305470989824, 3.9106654834059e-27)
(-96, 2.89987025510949e-158)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -74$$
$$x_{2} = -17.528816187949$$
$$x_{3} = 39.7539051792938$$
$$x_{4} = -52$$
$$x_{5} = -55.5380972509922$$
$$x_{6} = 58.25$$
$$x_{7} = -67.75$$
$$x_{8} = -39.6221778860703$$
$$x_{9} = 67.9280114788194$$
$$x_{10} = 93.7344311561396$$
$$x_{11} = 52$$
$$x_{12} = 23.8426919598751$$
$$x_{13} = -30$$
$$x_{14} = -83.6780238178204$$
$$x_{15} = 89.9966815516549$$
$$x_{16} = 17.5908632803025$$
$$x_{17} = 96$$
$$x_{18} = 36.25$$
$$x_{19} = -93.5319016536416$$
$$x_{20} = -49.3856619215542$$
$$x_{21} = 14.25$$
$$x_{22} = -77.5868814914086$$
$$x_{23} = -71.4773667290766$$
$$x_{24} = 80.25$$
$$x_{25} = -89.75$$
$$x_{26} = 83.8616192237483$$
$$x_{27} = -23.7130790737585$$
$$x_{28} = 7.94599865464823$$
$$x_{29} = 99.8081171947765$$
$$x_{30} = -33.44475782823$$
$$x_{31} = 33.5527647140669$$
$$x_{32} = 61.823590620763$$
$$x_{33} = -99.6166598668128$$
$$x_{34} = 74$$
$$x_{35} = 55.6905023170195$$
$$x_{36} = 30$$
$$x_{37} = -61.6587199007142$$
$$x_{38} = -45.75$$
$$x_{39} = -96$$
$$x_{40} = 77.7634403159374$$
$$x_{41} = 45.9024368161541$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -74$$
$$x_{2} = -17.528816187949$$
$$x_{3} = 39.7539051792938$$
$$x_{4} = -52$$
$$x_{5} = -55.5380972509922$$
$$x_{6} = 58.25$$
$$x_{7} = -67.75$$
$$x_{8} = -39.6221778860703$$
$$x_{9} = 67.9280114788194$$
$$x_{10} = 93.7344311561396$$
$$x_{11} = 52$$
$$x_{12} = 23.8426919598751$$
$$x_{13} = -30$$
$$x_{14} = -83.6780238178204$$
$$x_{15} = 89.9966815516549$$
$$x_{16} = 17.5908632803025$$
$$x_{17} = 96$$
$$x_{18} = 36.25$$
$$x_{19} = -93.5319016536416$$
$$x_{20} = -49.3856619215542$$
$$x_{21} = 14.25$$
$$x_{22} = -77.5868814914086$$
$$x_{23} = -71.4773667290766$$
$$x_{24} = 80.25$$
$$x_{25} = -89.75$$
$$x_{26} = 83.8616192237483$$
$$x_{27} = -23.7130790737585$$
$$x_{28} = 7.94599865464823$$
$$x_{29} = 99.8081171947765$$
$$x_{30} = -33.44475782823$$
$$x_{31} = 33.5527647140669$$
$$x_{32} = 61.823590620763$$
$$x_{33} = -99.6166598668128$$
$$x_{34} = 74$$
$$x_{35} = 55.6905023170195$$
$$x_{36} = 30$$
$$x_{37} = -61.6587199007142$$
$$x_{38} = -45.75$$
$$x_{39} = -96$$
$$x_{40} = 77.7634403159374$$
$$x_{41} = 45.9024368161541$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
No tiene corvaduras en todo el eje numérico
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 2^(x*tan(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{x \tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{x \tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2^{x \tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{2^{x \tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = 2^{x \tan{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = - 2^{x \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = 2^{x \tan{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$2^{x \tan{\left(x \right)}} = - 2^{x \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico