Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
dxdf(x)=0(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
dxdf(x)=primera derivada−3cos(3x−5)=0Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
x1=6π+35x2=2π+35Signos de extremos en los puntos:
5 pi
(- + --, -1)
3 6
5 pi
(- + --, 1)
3 2
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
x1=6π+35Puntos máximos de la función:
x1=2π+35Decrece en los intervalos
[6π+35,2π+35]Crece en los intervalos
(−∞,6π+35]∪[2π+35,∞)