Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-3)^2
-
x^2+x+1
-
x^3-3*x^2+4
-
(x^2+4)/x
- Límite de la función:
- (-9+3^x)/sin(pi*x)^2
-
Expresiones idénticas
- (- nueve + tres ^x)/sin(pi*x)^ dos
- ( menos 9 más 3 en el grado x) dividir por seno de ( número pi multiplicar por x) al cuadrado
- ( menos nueve más tres en el grado x) dividir por seno de ( número pi multiplicar por x) en el grado dos
- (-9+3x)/sin(pi*x)2
- -9+3x/sinpi*x2
- (-9+3^x)/sin(pi*x)²
- (-9+3 en el grado x)/sin(pi*x) en el grado 2
- (-9+3^x)/sin(pix)^2
- (-9+3x)/sin(pix)2
- -9+3x/sinpix2
- -9+3^x/sinpix^2
- (-9+3^x) dividir por sin(pi*x)^2
-
Expresiones semejantes
- (9+3^x)/sin(pi*x)^2
- (-9-3^x)/sin(pi*x)^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x-pi/3)*(-2)-1
- sin(x-1)
- sin(x)/1+cos(x)
- sin(x)/(-5-2*sin(x))
- sin(x)+1/3*sin(3*x)
- Número Pi pi
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- pi/2+acot(x)
- pi/2+(4*cos(x)+4*cos(3*x))/(9*pi)
- pi*(1-x)*tg(pi*x/2)
- pi+x
Gráfico de la función y = (-9+3^x)/sin(pi*x)^2
Solución
Ha introducido
[src]
x
-9 + 3
f(x) = ----------
2
sin (pi*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}$$
f = (3^x - 9)/sin(pi*x)^2
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (-9 + 3^x)/sin(pi*x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{x \sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{x \sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{x \sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{x} - 9}{x \sin^{2}{\left(\pi x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = \frac{-9 + 3^{- x}}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}$$
- No
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = - \frac{-9 + 3^{- x}}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = \frac{-9 + 3^{- x}}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}$$
- No
$$\frac{3^{x} - 9}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}} = - \frac{-9 + 3^{- x}}{\sin^{2}{\left(\pi x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar