Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\left(\left(\left(4 - \sin{\left(4 x \right)}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) + 4 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{4 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) + \frac{4 \sin{\left(5 x \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{77}{15}, \frac{197}{15}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{77}{15}, \frac{197}{15}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\left(\left(\left(4 - \sin{\left(4 x \right)}\right) - 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) + 4 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{4 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\right) + \frac{4 \sin{\left(5 x \right)}}{5}\right) = \left\langle - \frac{77}{15}, \frac{197}{15}\right\rangle$$
Tomamos como el límitees decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{77}{15}, \frac{197}{15}\right\rangle$$