Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
-x^2+3*x
x^2-2*x+8
y=x
(x-1)/(x+2)
Expresiones idénticas
exp(x*(ln(x+ uno /(uno +x^ dos))))
exponente de (x multiplicar por (ln(x más 1 dividir por (1 más x al cuadrado ))))
exponente de (x multiplicar por (ln(x más uno dividir por (uno más x en el grado dos))))
exp(x*(ln(x+1/(1+x2))))
expx*lnx+1/1+x2
exp(x*(ln(x+1/(1+x²))))
exp(x*(ln(x+1/(1+x en el grado 2))))
exp(x(ln(x+1/(1+x^2))))
exp(x(ln(x+1/(1+x2))))
expxlnx+1/1+x2
expxlnx+1/1+x^2
exp(x*(ln(x+1 dividir por (1+x^2))))
Expresiones semejantes
exp(x*(ln(x+1/(1-x^2))))
exp(x*(ln(x-1/(1+x^2))))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(1/(x+3))
exp(-2/x)
exp(1/(x-3))
exp(x)/(x+1)
exp^2*(x+1)/2*(x+1)
ln
ln(x-3)
ln(x/((x+5)))-1
ln⁡x/x
lnx-x+1
ln(7x^2-4x-20)-arcctg((3x+1)/(4x-x^2))

Gráfico de la función y = exp(x*(ln(x+1/(1+x^2))))

Ha introducido [src]

             /      1   \
        x*log|x + ------|
             |         2|
             \    1 + x /
f(x) = e

f{\left(x \right)} = e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}}

f = exp(x*log(x + 1/(x^2 + 1)))

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}} = 0

Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en exp(x*log(x + 1/(1 + x^2))).

e^{0 \log{\left(\frac{1}{0^{2} + 1} \right)}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = 1

Punto:

(0, 1)

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty} e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}} = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty} e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}} = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(x*log(x + 1/(1 + x^2))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}}}{x}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}}}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}} = e^{- x \log{\left(- x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}}

- No

e^{x \log{\left(x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}} = - e^{- x \log{\left(- x + \frac{1}{x^{2} + 1} \right)}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar