El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt[3]{1 + \frac{1}{3 x}} \left|{3 x + 1}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónPuntos de cruce con el eje X:
Solución analítica$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
Solución numérica$$x_{1} = -0.333333333333465$$
$$x_{2} = -0.333333333333474$$
$$x_{3} = -0.333333333333393$$
$$x_{4} = -0.333333333333464$$
$$x_{5} = -0.333333333333466$$
$$x_{6} = -0.333333333333465$$
$$x_{7} = -0.333333333333465$$
$$x_{8} = -0.333333333333464$$
$$x_{9} = -0.333333333333464$$
$$x_{10} = -0.333333333333465$$
$$x_{11} = -0.333333333333465$$
$$x_{12} = -0.333333333333394$$
$$x_{13} = -0.333333333333394$$
$$x_{14} = -0.333333333333394$$
$$x_{15} = -0.333333333333465$$
$$x_{16} = -0.333333333333392$$
$$x_{17} = -0.333333333333395$$
$$x_{18} = -0.333333333333467$$
$$x_{19} = -0.333333333333394$$
$$x_{20} = -0.333333333333394$$
$$x_{21} = -0.333333333333389$$
$$x_{22} = -0.333333333333394$$
$$x_{23} = -0.333333333333394$$
$$x_{24} = -0.333333333333464$$
$$x_{25} = -0.333333333333466$$
$$x_{26} = -0.333333333333394$$
$$x_{27} = -0.333333333333484$$
$$x_{28} = -0.333333333333384$$
$$x_{29} = -0.333333333333465$$
$$x_{30} = -0.333333333333468$$
$$x_{31} = -0.333333333333393$$
$$x_{32} = -0.333333333333465$$
$$x_{33} = -0.333333333333464$$
$$x_{34} = -0.333333333333395$$
$$x_{35} = -0.333333333333464$$
$$x_{36} = -0.333333333333394$$
$$x_{37} = -0.333333333333469$$
$$x_{38} = -0.333333333333394$$
$$x_{39} = -0.333333333333464$$
$$x_{40} = -0.333333333333391$$
$$x_{41} = -0.333333333333394$$
$$x_{42} = -0.333333333333394$$
$$x_{43} = -0.333333333333393$$
$$x_{44} = -0.333333333333471$$
$$x_{45} = -0.333333333333464$$
$$x_{46} = -0.333333333333394$$
$$x_{47} = -0.333333333333467$$
$$x_{48} = -0.333333333333466$$
$$x_{49} = -0.333333333333464$$
$$x_{50} = -0.333333333333465$$
$$x_{51} = -0.333333333333395$$
$$x_{52} = -0.333333333333394$$
$$x_{53} = -0.333333333333465$$
$$x_{54} = -0.333333333333464$$
$$x_{55} = -0.333333333333465$$
$$x_{56} = -0.333333333333464$$