Sr Examen

Otras calculadoras

Trazado el gráfico de la función/ 3^tg(x)

Gráfico de la función y = 3^tg(x)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        tan(x)
f(x) = 3
f(x)=3tan⁡(x)f{\left(x \right)} = 3^{\tan{\left(x \right)}} 
f = 3^tan(x)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-101005e36
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
3tan⁡(x)=03^{\tan{\left(x \right)}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:

Solución numérica
x1=36.1642338403311x_{1} = 36.1642338403311
x2=73.867005766353x_{2} = 73.867005766353
x3=51.87549652732x_{3} = 51.87549652732
x4=−29.8117696742404x_{4} = -29.8117696742404
x5=58.1560516643718x_{5} = 58.1560516643718
x6=−36.0911002771662x_{6} = -36.0911002771662
x7=95.8584736273053x_{7} = 95.8584736273053
x8=−51.8040152296396x_{8} = -51.8040152296396
x9=−73.7964261193455x_{9} = -73.7964261193455
x10=80.1477997799319x_{10} = 80.1477997799319
x11=−80.0748686325117x_{11} = -80.0748686325117
x12=−7.81966061582318x_{12} = -7.81966061582318
x13=7.89232677984328x_{13} = 7.89232677984328
x14=−95.7890396514303x_{14} = -95.7890396514303
x15=−58.0829356280364x_{15} = -58.0829356280364
x16=14.1723345642698x_{16} = 14.1723345642698
x17=−14.0993498451125x_{17} = -14.0993498451125
x18=29.8839393722148x_{18} = 29.8839393722148
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3^tan(x).
3tan⁡(0)3^{\tan{\left(0 \right)}}
Resultado:
f(0)=1f{\left(0 \right)} = 1
Punto:
(0, 1)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} =
primera derivada
3tan⁡(x)(tan⁡2(x)+1)log⁡(3)=03^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dx2f(x)=0\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dx2f(x)=\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} =
segunda derivada
3tan⁡(x)((tan⁡2(x)+1)log⁡(3)+2tan⁡(x))(tan⁡2(x)+1)log⁡(3)=03^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
y=lim⁡x→−∞3tan⁡(x)y = \lim_{x \to -\infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
y=lim⁡x→∞3tan⁡(x)y = \lim_{x \to \infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3^tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
y=xlim⁡x→−∞(3tan⁡(x)x)y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)
True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
y=xlim⁡x→∞(3tan⁡(x)x)y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
3tan⁡(x)=3−tan⁡(x)3^{\tan{\left(x \right)}} = 3^{- \tan{\left(x \right)}}
- No
3tan⁡(x)=−3−tan⁡(x)3^{\tan{\left(x \right)}} = - 3^{- \tan{\left(x \right)}}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
    © Sr Examen – Калькулятор