Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
-sqrt(3*x+1)
-
x*(-1-log(x))
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- tres ^tg(x)
- 3 en el grado tg(x)
- tres en el grado tg(x)
- 3tg(x)
- 3tgx
- 3^tgx
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg(2x)+sin(2x)
- tg(x)+arctg(x)
- tg(x+(pi/4))
- tg^2*x/(1+cosx)
- tg(0,4*x+0,3)
Gráfico de la función y = 3^tg(x)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) f(x) = 3
$$f{\left(x \right)} = 3^{\tan{\left(x \right)}}$$
f = 3^tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 36.1642338403311$$
$$x_{2} = 73.867005766353$$
$$x_{3} = 51.87549652732$$
$$x_{4} = -29.8117696742404$$
$$x_{5} = 58.1560516643718$$
$$x_{6} = -36.0911002771662$$
$$x_{7} = 95.8584736273053$$
$$x_{8} = -51.8040152296396$$
$$x_{9} = -73.7964261193455$$
$$x_{10} = 80.1477997799319$$
$$x_{11} = -80.0748686325117$$
$$x_{12} = -7.81966061582318$$
$$x_{13} = 7.89232677984328$$
$$x_{14} = -95.7890396514303$$
$$x_{15} = -58.0829356280364$$
$$x_{16} = 14.1723345642698$$
$$x_{17} = -14.0993498451125$$
$$x_{18} = 29.8839393722148$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 36.1642338403311$$
$$x_{2} = 73.867005766353$$
$$x_{3} = 51.87549652732$$
$$x_{4} = -29.8117696742404$$
$$x_{5} = 58.1560516643718$$
$$x_{6} = -36.0911002771662$$
$$x_{7} = 95.8584736273053$$
$$x_{8} = -51.8040152296396$$
$$x_{9} = -73.7964261193455$$
$$x_{10} = 80.1477997799319$$
$$x_{11} = -80.0748686325117$$
$$x_{12} = -7.81966061582318$$
$$x_{13} = 7.89232677984328$$
$$x_{14} = -95.7890396514303$$
$$x_{15} = -58.0829356280364$$
$$x_{16} = 14.1723345642698$$
$$x_{17} = -14.0993498451125$$
$$x_{18} = 29.8839393722148$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$3^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$3^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$3^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} 3^{\tan{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3^tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = 3^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = - 3^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = 3^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$3^{\tan{\left(x \right)}} = - 3^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar