Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2x-3*x^(2/3)
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(1/x)+x^2
-
Expresiones idénticas
- sqrt(2x^ tres -9x^ tres)
- raíz cuadrada de (2x al cubo menos 9x al cubo )
- raíz cuadrada de (2x en el grado tres menos 9x en el grado tres)
- √(2x^3-9x^3)
- sqrt(2x3-9x3)
- sqrt2x3-9x3
- sqrt(2x³-9x³)
- sqrt(2x en el grado 3-9x en el grado 3)
- sqrt2x^3-9x^3
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2x^3+9x^3)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(|sin(x)|)
- sqrt(x)/(x+9)
- sqrt(n)/(2+n)
- sqrt(2*x^2-10*x+13)-x+4
- sqrt(-4x^2+24x-32)
Gráfico de la función y = sqrt(2x^3-9x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
_____________
/ 3 3
f(x) = \/ 2*x - 9*x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}$$
f = sqrt(-9*x^3 + 2*x^3)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{21 x^{2}}{2 \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{21 x^{2}}{2 \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{3 \sqrt{7} x}{4 \sqrt{- x^{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{3 \sqrt{7} x}{4 \sqrt{- x^{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2*x^3 - 9*x^3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}}}{x}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}$$
- No
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = - \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}$$
- No
$$\sqrt{- 9 x^{3} + 2 x^{3}} = - \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar