Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2+4)
-
x^2*exp(-x)
-
-cos(x)-sin(x)
-
-exp(x)-exp(-x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- diez *sqrt(treinta)/tanh(x*sqrt(treinta)/ treinta)
- 10 multiplicar por raíz cuadrada de (30) dividir por tangente de gente hiperbólica de (x multiplicar por raíz cuadrada de (30) dividir por 30)
- diez multiplicar por raíz cuadrada de (treinta) dividir por tangente de gente hiperbólica de (x multiplicar por raíz cuadrada de (treinta) dividir por treinta)
- 10*√(30)/tanh(x*√(30)/30)
- 10sqrt(30)/tanh(xsqrt(30)/30)
- 10sqrt30/tanhxsqrt30/30
- 10*sqrt(30) dividir por tanh(x*sqrt(30) dividir por 30)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(ln(x)-2)
- sqrt(x*(2-x))
- sqrt(x^2-8*x+17)-2
- sqrt(tgx)
- sqrt(25x^2)
- Tangente hiperbólica tanh
- tanh(x+3)
- tanh^-1(x+2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*(ln(x)-2)
- sqrt(x*(2-x))
- sqrt(x^2-8*x+17)-2
- sqrt(tgx)
- sqrt(25x^2)
Gráfico de la función y = 10*sqrt(30)/tanh(x*sqrt(30)/30)
Solución
Ha introducido
[src]
____
10*\/ 30
f(x) = --------------
/ ____\
|x*\/ 30 |
tanh|--------|
\ 30 /
$$f{\left(x \right)} = \frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}$$
f = (10*sqrt(30))/tanh((sqrt(30)*x)/30)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{10 \left(1 - \tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}\right)}{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{10 \left(1 - \tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}\right)}{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \sqrt{30} \left(\frac{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)} - 1}{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} - 1\right) \left(\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)} - 1\right)}{3 \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \sqrt{30} \left(\frac{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)} - 1}{\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} - 1\right) \left(\tanh^{2}{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)} - 1\right)}{3 \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = - 10 \sqrt{30}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - 10 \sqrt{30}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 10 \sqrt{30}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 10 \sqrt{30}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = - 10 \sqrt{30}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - 10 \sqrt{30}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 10 \sqrt{30}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 10 \sqrt{30}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (10*sqrt(30))/tanh((x*sqrt(30))/30), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{x \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{x \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{x \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{10 \sqrt{30}}{x \tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = - \frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}$$
- No
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = \frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = - \frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}$$
- No
$$\frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}} = \frac{10 \sqrt{30}}{\tanh{\left(\frac{\sqrt{30} x}{30} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar