Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- arcsin(x- uno)/lgx
- arc seno de (x menos 1) dividir por lgx
- arc seno de (x menos uno) dividir por lgx
- arcsinx-1/lgx
- arcsin(x-1) dividir por lgx
-
Expresiones semejantes
- arcsin(x+1)/lgx
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(x+1)-1
- arcsin((2x)/(x^2+1))
- arcsin((n+1)/(n^2+3))
- arcsin(x/(x*x+1))
- arcsin((1-x^2)/2)^(1/2)
- lgx
- lgx^2
Gráfico de la función y = arcsin(x-1)/lgx
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x - 1)
f(x) = -----------
log(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$
f = asin(x - 1)/log(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}} \log{\left(x \right)}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \left(x - 1\right)^{2}} \log{\left(x \right)}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x - 1)/log(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{x \log{\left(x \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = - \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(x \right)}} = \frac{\operatorname{asin}{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(- x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar