Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- cosx/ uno -ctg^2x
- coseno de x dividir por 1 menos ctg al cuadrado x
- coseno de x dividir por uno menos ctg al cuadrado x
- cosx/1-ctg2x
- cosx/1-ctg²x
- cosx/1-ctg en el grado 2x
- cosx dividir por 1-ctg^2x
-
Expresiones semejantes
- cosx/1+ctg^2x
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx*cos2x
- cosx+1
- cosx/|sinx|
- cosx+3
- cosx4/4
- ctg
- ctg(pi*x)
- ctg(x/3)
- ctgx+sinx
- ctg12x
- ctg*√(x+ln(cos(x)))
Gráfico de la función y = cosx/1-ctg^2x
Solución
Ha introducido
[src]
cos(x) 2
f(x) = ------ - cot (x)
1
$$f{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}$$
f = cos(x)/1 - cot(x)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 51.8362787842316$$
$$x_{2} = 93.3432227133914$$
$$x_{3} = -36.1283155162826$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 89.5353906273091$$
$$x_{6} = 44.8868540445595$$
$$x_{7} = -87.0600374062118$$
$$x_{8} = -82.585965887637$$
$$x_{9} = 68.2104814846731$$
$$x_{10} = 36.1283155162826$$
$$x_{11} = 32.3204834302003$$
$$x_{12} = -4.71238898038469$$
$$x_{13} = -42.4115008234622$$
$$x_{14} = -19.7541128158411$$
$$x_{15} = 17.9449990272364$$
$$x_{16} = 82.585965887637$$
$$x_{17} = -80.1106126665397$$
$$x_{18} = 26.0372981230207$$
$$x_{19} = 7.85398163397448$$
$$x_{20} = 39.2699081698724$$
$$x_{21} = -29.845130209103$$
$$x_{22} = 76.9690200129499$$
$$x_{23} = -23.5619449019235$$
$$x_{24} = -17.2787595947439$$
$$x_{25} = 14.1371669411541$$
$$x_{26} = 49.3609255631343$$
$$x_{27} = -61.9272961774935$$
$$x_{28} = 58.1194640914112$$
$$x_{29} = 61.261056745001$$
$$x_{30} = -51.8362787842316$$
$$x_{31} = -32.3204834302003$$
$$x_{32} = -39.2699081698724$$
$$x_{33} = 80.1106126665397$$
$$x_{34} = -92.6769832808989$$
$$x_{35} = 99.626408020571$$
$$x_{36} = 64.4026493985908$$
$$x_{37} = 67.5442420521806$$
$$x_{38} = -20.4203522483337$$
$$x_{39} = -70.0195952732778$$
$$x_{40} = -5.37862841287721$$
$$x_{41} = -98.9601685880785$$
$$x_{42} = 24.228184334416$$
$$x_{43} = -58.1194640914112$$
$$x_{44} = 86.3937979737193$$
$$x_{45} = -54.9778714378214$$
$$x_{46} = -64.4026493985908$$
$$x_{47} = 10.9955742875643$$
$$x_{48} = -38.6036687373799$$
$$x_{49} = -14.1371669411541$$
$$x_{50} = -63.7364099660982$$
$$x_{51} = 11.6618137200568$$
$$x_{52} = -48.6946861306418$$
$$x_{53} = -26.7035375555132$$
$$x_{54} = 26.7035375555132$$
$$x_{55} = 23.5619449019235$$
$$x_{56} = -26.0372981230207$$
$$x_{57} = -61.261056745001$$
$$x_{58} = 5.37862841287721$$
$$x_{59} = -7.85398163397448$$
$$x_{60} = -76.9690200129499$$
$$x_{61} = 45.553093477052$$
$$x_{62} = 20.4203522483337$$
$$x_{63} = -99.626408020571$$
$$x_{64} = -49.3609255631343$$
$$x_{65} = -76.3027805804574$$
$$x_{66} = -43.0777402559547$$
$$x_{67} = -67.5442420521806$$
$$x_{68} = 76.3027805804574$$
$$x_{69} = 38.6036687373799$$
$$x_{70} = 73.8274273593601$$
$$x_{71} = 17.2787595947439$$
$$x_{72} = -10.9955742875643$$
$$x_{73} = -11.6618137200568$$
$$x_{74} = -95.8185759344887$$
$$x_{75} = 42.4115008234622$$
$$x_{76} = 95.8185759344887$$
$$x_{77} = -17.9449990272364$$
$$x_{78} = 29.845130209103$$
$$x_{79} = -73.8274273593601$$
$$x_{80} = 48.6946861306418$$
$$x_{81} = -93.3432227133914$$
$$x_{82} = 70.6858347057703$$
$$x_{83} = 83.2522053201295$$
$$x_{84} = -89.5353906273091$$
$$x_{85} = -55.6441108703139$$
$$x_{86} = 55.6441108703139$$
$$x_{87} = 32.9867228626928$$
$$x_{88} = -32.9867228626928$$
$$x_{89} = 61.9272961774935$$
$$x_{90} = -45.553093477052$$
$$x_{91} = -1.5707963267949$$
$$x_{92} = -70.6858347057703$$
$$x_{93} = 88.8691511948166$$
$$x_{94} = -83.2522053201295$$
$$x_{95} = -86.3937979737193$$
$$x_{96} = 98.9601685880785$$
$$x_{97} = 92.6769832808989$$
$$x_{98} = 54.9778714378214$$
$$x_{99} = 1.5707963267949$$
$$x_{100} = 70.0195952732778$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 51.8362787842316$$
$$x_{2} = 93.3432227133914$$
$$x_{3} = -36.1283155162826$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 89.5353906273091$$
$$x_{6} = 44.8868540445595$$
$$x_{7} = -87.0600374062118$$
$$x_{8} = -82.585965887637$$
$$x_{9} = 68.2104814846731$$
$$x_{10} = 36.1283155162826$$
$$x_{11} = 32.3204834302003$$
$$x_{12} = -4.71238898038469$$
$$x_{13} = -42.4115008234622$$
$$x_{14} = -19.7541128158411$$
$$x_{15} = 17.9449990272364$$
$$x_{16} = 82.585965887637$$
$$x_{17} = -80.1106126665397$$
$$x_{18} = 26.0372981230207$$
$$x_{19} = 7.85398163397448$$
$$x_{20} = 39.2699081698724$$
$$x_{21} = -29.845130209103$$
$$x_{22} = 76.9690200129499$$
$$x_{23} = -23.5619449019235$$
$$x_{24} = -17.2787595947439$$
$$x_{25} = 14.1371669411541$$
$$x_{26} = 49.3609255631343$$
$$x_{27} = -61.9272961774935$$
$$x_{28} = 58.1194640914112$$
$$x_{29} = 61.261056745001$$
$$x_{30} = -51.8362787842316$$
$$x_{31} = -32.3204834302003$$
$$x_{32} = -39.2699081698724$$
$$x_{33} = 80.1106126665397$$
$$x_{34} = -92.6769832808989$$
$$x_{35} = 99.626408020571$$
$$x_{36} = 64.4026493985908$$
$$x_{37} = 67.5442420521806$$
$$x_{38} = -20.4203522483337$$
$$x_{39} = -70.0195952732778$$
$$x_{40} = -5.37862841287721$$
$$x_{41} = -98.9601685880785$$
$$x_{42} = 24.228184334416$$
$$x_{43} = -58.1194640914112$$
$$x_{44} = 86.3937979737193$$
$$x_{45} = -54.9778714378214$$
$$x_{46} = -64.4026493985908$$
$$x_{47} = 10.9955742875643$$
$$x_{48} = -38.6036687373799$$
$$x_{49} = -14.1371669411541$$
$$x_{50} = -63.7364099660982$$
$$x_{51} = 11.6618137200568$$
$$x_{52} = -48.6946861306418$$
$$x_{53} = -26.7035375555132$$
$$x_{54} = 26.7035375555132$$
$$x_{55} = 23.5619449019235$$
$$x_{56} = -26.0372981230207$$
$$x_{57} = -61.261056745001$$
$$x_{58} = 5.37862841287721$$
$$x_{59} = -7.85398163397448$$
$$x_{60} = -76.9690200129499$$
$$x_{61} = 45.553093477052$$
$$x_{62} = 20.4203522483337$$
$$x_{63} = -99.626408020571$$
$$x_{64} = -49.3609255631343$$
$$x_{65} = -76.3027805804574$$
$$x_{66} = -43.0777402559547$$
$$x_{67} = -67.5442420521806$$
$$x_{68} = 76.3027805804574$$
$$x_{69} = 38.6036687373799$$
$$x_{70} = 73.8274273593601$$
$$x_{71} = 17.2787595947439$$
$$x_{72} = -10.9955742875643$$
$$x_{73} = -11.6618137200568$$
$$x_{74} = -95.8185759344887$$
$$x_{75} = 42.4115008234622$$
$$x_{76} = 95.8185759344887$$
$$x_{77} = -17.9449990272364$$
$$x_{78} = 29.845130209103$$
$$x_{79} = -73.8274273593601$$
$$x_{80} = 48.6946861306418$$
$$x_{81} = -93.3432227133914$$
$$x_{82} = 70.6858347057703$$
$$x_{83} = 83.2522053201295$$
$$x_{84} = -89.5353906273091$$
$$x_{85} = -55.6441108703139$$
$$x_{86} = 55.6441108703139$$
$$x_{87} = 32.9867228626928$$
$$x_{88} = -32.9867228626928$$
$$x_{89} = 61.9272961774935$$
$$x_{90} = -45.553093477052$$
$$x_{91} = -1.5707963267949$$
$$x_{92} = -70.6858347057703$$
$$x_{93} = 88.8691511948166$$
$$x_{94} = -83.2522053201295$$
$$x_{95} = -86.3937979737193$$
$$x_{96} = 98.9601685880785$$
$$x_{97} = 92.6769832808989$$
$$x_{98} = 54.9778714378214$$
$$x_{99} = 1.5707963267949$$
$$x_{100} = 70.0195952732778$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x)/1 - cot(x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{1} + \cot^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)}$$
- Sí
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{1} - \cot^{2}{\left(x \right)} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{1} + \cot^{2}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
es
par