Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+x+1
-
x^2+1/x
-
(x-1)/(x+2)
-
x^2/(x^3+1)
-
Expresiones idénticas
- ctg*√(x+ln(cos(x)))
- ctg multiplicar por √(x más ln( coseno de (x)))
- ctg√(x+ln(cos(x)))
- ctg√x+lncosx
-
Expresiones semejantes
- ctg*√(x-ln(cos(x)))
- ctg*√(x+ln(cosx))
-
Expresiones con funciones
- ctg
- ctgx+sinx
- ctgx-x^3
- ctg(1,05x)*x^2
- ctgx+0,5
- ctg3x/5
- ln
- lnx
- lnx\x
- ln(sinx-cosx)
- lnx/sqrtx
- lnx/√x
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(x)+exp(x)+exp(-x)+sin(x)
- cos(x)-3
- cos(3x)+3cos(x)
Gráfico de la función y = ctg*√(x+ln(cos(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
_________________ f(x) = cot(x)*\/ x + log(cos(x))
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}$$
f = sqrt(x + log(cos(x)))*cot(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 95.8185759344887$$
$$x_{2} = -61.261056745001$$
$$x_{3} = 26.7035375555107$$
$$x_{4} = 98.9601685880785$$
$$x_{5} = -20.4203522483337$$
$$x_{6} = 92.6769832808989$$
$$x_{7} = -26.7035375555132$$
$$x_{8} = -92.6769832808989$$
$$x_{9} = -64.4026493985908$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 89.5353906273091$$
$$x_{12} = -32.9867228626928$$
$$x_{13} = -76.9690200129499$$
$$x_{14} = 76.9690200129499$$
$$x_{15} = 48.6946861306418$$
$$x_{16} = -83.2522053201295$$
$$x_{17} = 32.9867228626928$$
$$x_{18} = -80.1106126665397$$
$$x_{19} = -48.6946861306418$$
$$x_{20} = -86.3937979737193$$
$$x_{21} = -1.5707963267949$$
$$x_{22} = -70.6858347057703$$
$$x_{23} = -29.845130209103$$
$$x_{24} = -54.9778714378214$$
$$x_{25} = 61.261056745001$$
$$x_{26} = -98.9601685880785$$
$$x_{27} = -39.2699081698724$$
$$x_{28} = -95.8185759344887$$
$$x_{29} = -4.71238898038469$$
$$x_{30} = 54.9778714378214$$
$$x_{31} = 83.2522053201295$$
$$x_{32} = -58.1194640914112$$
$$x_{33} = 1.5707963267949$$
$$x_{34} = 45.553093477052$$
$$x_{35} = -10.9955742875643$$
$$x_{36} = 39.2699081698724$$
$$x_{37} = 86.3937979737193$$
$$x_{38} = 67.5442420521806$$
$$x_{39} = -89.5353906273091$$
$$x_{40} = 4.71238898038481$$
$$x_{41} = 58.1194640914112$$
$$x_{42} = 32.9867228626928$$
$$x_{43} = 70.6858347057703$$
$$x_{44} = 51.8362787842316$$
$$x_{45} = -51.8362787842316$$
$$x_{46} = -36.1283155162826$$
$$x_{47} = 26.7035375555124$$
$$x_{48} = -45.553093477052$$
$$x_{49} = -67.5442420521806$$
$$x_{50} = -14.1371669411541$$
$$x_{51} = -7.85398163397448$$
$$x_{52} = 80.1106126665397$$
$$x_{53} = -17.2787595947439$$
$$x_{54} = 42.4115008234622$$
$$x_{55} = -42.4115008234622$$
$$x_{56} = 29.8451302091031$$
$$x_{57} = 64.4026493985908$$
$$x_{58} = -73.8274273593601$$
$$x_{59} = 36.1283155162826$$
$$x_{60} = -23.5619449019235$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 95.8185759344887$$
$$x_{2} = -61.261056745001$$
$$x_{3} = 26.7035375555107$$
$$x_{4} = 98.9601685880785$$
$$x_{5} = -20.4203522483337$$
$$x_{6} = 92.6769832808989$$
$$x_{7} = -26.7035375555132$$
$$x_{8} = -92.6769832808989$$
$$x_{9} = -64.4026493985908$$
$$x_{10} = 73.8274273593601$$
$$x_{11} = 89.5353906273091$$
$$x_{12} = -32.9867228626928$$
$$x_{13} = -76.9690200129499$$
$$x_{14} = 76.9690200129499$$
$$x_{15} = 48.6946861306418$$
$$x_{16} = -83.2522053201295$$
$$x_{17} = 32.9867228626928$$
$$x_{18} = -80.1106126665397$$
$$x_{19} = -48.6946861306418$$
$$x_{20} = -86.3937979737193$$
$$x_{21} = -1.5707963267949$$
$$x_{22} = -70.6858347057703$$
$$x_{23} = -29.845130209103$$
$$x_{24} = -54.9778714378214$$
$$x_{25} = 61.261056745001$$
$$x_{26} = -98.9601685880785$$
$$x_{27} = -39.2699081698724$$
$$x_{28} = -95.8185759344887$$
$$x_{29} = -4.71238898038469$$
$$x_{30} = 54.9778714378214$$
$$x_{31} = 83.2522053201295$$
$$x_{32} = -58.1194640914112$$
$$x_{33} = 1.5707963267949$$
$$x_{34} = 45.553093477052$$
$$x_{35} = -10.9955742875643$$
$$x_{36} = 39.2699081698724$$
$$x_{37} = 86.3937979737193$$
$$x_{38} = 67.5442420521806$$
$$x_{39} = -89.5353906273091$$
$$x_{40} = 4.71238898038481$$
$$x_{41} = 58.1194640914112$$
$$x_{42} = 32.9867228626928$$
$$x_{43} = 70.6858347057703$$
$$x_{44} = 51.8362787842316$$
$$x_{45} = -51.8362787842316$$
$$x_{46} = -36.1283155162826$$
$$x_{47} = 26.7035375555124$$
$$x_{48} = -45.553093477052$$
$$x_{49} = -67.5442420521806$$
$$x_{50} = -14.1371669411541$$
$$x_{51} = -7.85398163397448$$
$$x_{52} = 80.1106126665397$$
$$x_{53} = -17.2787595947439$$
$$x_{54} = 42.4115008234622$$
$$x_{55} = -42.4115008234622$$
$$x_{56} = 29.8451302091031$$
$$x_{57} = 64.4026493985908$$
$$x_{58} = -73.8274273593601$$
$$x_{59} = 36.1283155162826$$
$$x_{60} = -23.5619449019235$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) + \frac{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{2}\right) \cot{\left(x \right)}}{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) + \frac{\left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{2}\right) \cot{\left(x \right)}}{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(x)*sqrt(x + log(cos(x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = - \sqrt{- x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = \sqrt{- x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = - \sqrt{- x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)} = \sqrt{- x + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}} \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar