x-5/(x-3)^2<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x - \frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x - \frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}}$$
$$x_{2} = 2 + \frac{1}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}$$
$$x_{3} = \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + 2$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + 2\right)$$
=
$$\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x - \frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}} < 0$$
$$- \frac{5}{\left(-3 + \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{19}{10}\right)\right)^{2}} + \left(\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{19}{10}\right) < 0$$

                             ___________                                                    
                            /       ___                                                     
19          1              /  3   \/ 5                           5                          
-- + ---------------- + 3 /   - + -----  - ---------------------------------------------    
10        ___________   \/    2     2                                                  2    
         /       ___                       /                               ___________\     
        /  3   \/ 5                        |                              /       ___ |     
     3 /   - + -----                       |  11          1              /  3   \/ 5  |  < 0
     \/    2     2                         |- -- + ---------------- + 3 /   - + ----- |     
                                           |  10        ___________   \/    2     2   |     
                                           |           /       ___                    |     
                                           |          /  3   \/ 5                     |     
                                           |       3 /   - + -----                    |     
                                           \       \/    2     2                      /     
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}} + 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1