Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2+2x-3<0
-
x^2-5x-36<0
-
4(2x-1)-3(3x+2)>1
-
(x+3)(x-6)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + siete *x+ doce)*log(x+ cuatro)/log(x+ cinco)*log(x+ uno)^ dos /log5<= cero
- (x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 12) multiplicar por logaritmo de (x más 4) dividir por logaritmo de (x más 5) multiplicar por logaritmo de (x más 1) al cuadrado dividir por logaritmo de 5 menos o igual a 0
- (x en el grado dos más siete multiplicar por x más doce) multiplicar por logaritmo de (x más cuatro) dividir por logaritmo de (x más cinco) multiplicar por logaritmo de (x más uno) en el grado dos dividir por logaritmo de 5 menos o igual a cero
- (x2+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)2/log5<=0
- x2+7*x+12*logx+4/logx+5*logx+12/log5<=0
- (x²+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)²/log5<=0
- (x en el grado 2+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1) en el grado 2/log5<=0
- (x^2+7x+12)log(x+4)/log(x+5)log(x+1)^2/log5<=0
- (x2+7x+12)log(x+4)/log(x+5)log(x+1)2/log5<=0
- x2+7x+12logx+4/logx+5logx+12/log5<=0
- x^2+7x+12logx+4/logx+5logx+1^2/log5<=0
- (x^2+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)^2/log5<=O
- (x^2+7*x+12)*log(x+4) dividir por log(x+5)*log(x+1)^2 dividir por log5<=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)^2/log5<=0
- (x^2+7*x+12)*log(x+4)/log(x-5)*log(x+1)^2/log5<=0
- (x^2+7*x+12)*log(x-4)/log(x+5)*log(x+1)^2/log5<=0
- (x^2+7*x-12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)^2/log5<=0
- (x^2+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x-1)^2/log5<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log1/3(2x-5)<-1
- log2(x)>3
- log2x>3
- log(1-x,x+2)<1
- log3x<-1
- Logaritmo log
- log1/3(2x-5)<-1
- log2(x)>3
- log2x>3
- log(1-x,x+2)<1
- log3x<-1
- Logaritmo log
- log1/3(2x-5)<-1
- log2(x)>3
- log2x>3
- log(1-x,x+2)<1
- log3x<-1
(x^2+7*x+12)*log(x+4)/log(x+5)*log(x+1)^2/log5<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
\x + 7*x + 12/*log(x + 4) 2
--------------------------*log (x + 1)
log(x + 5)
-------------------------------------- <= 0
log(5)
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
((((x^2 + 7*x + 12)*log(x + 4))/log(x + 5))*log(x + 1)^2)/log(5) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
$$\frac{\frac{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 7}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 12\right) \log{\left(- \frac{31}{10} + 4 \right)}}{\log{\left(- \frac{31}{10} + 5 \right)}} \log{\left(- \frac{31}{10} + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq 0$$
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(x + 5 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
$$\frac{\frac{\left(\left(\frac{\left(-31\right) 7}{10} + \left(- \frac{31}{10}\right)^{2}\right) + 12\right) \log{\left(- \frac{31}{10} + 4 \right)}}{\log{\left(- \frac{31}{10} + 5 \right)}} \log{\left(- \frac{31}{10} + 1 \right)}^{2}}{\log{\left(5 \right)}} \leq 0$$
2
/ /21\\
-9*|pi*I + log|--|| *log(9/10)
\ \10//
------------------------------ <= 0
/19\
100*log(5)*log|--|
\10/
Entonces
$$x \leq -3$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -3 \wedge x \leq 0$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x1 x2