Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ logx<=-1

logx<=-1 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
log(x) <= -1
log⁡(x)≤−1\log{\left(x \right)} \leq -1 
log(x) <= -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
log⁡(x)≤−1\log{\left(x \right)} \leq -1
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
log⁡(x)=−1\log{\left(x \right)} = -1
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
log⁡(x)=−1\log{\left(x \right)} = -1
log⁡(x)=−1\log{\left(x \right)} = -1
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
x=e−1−1x = e^{- 1^{-1}}
simplificamos
x=e−1x = e^{-1}
x1=e−1x_{1} = e^{-1}
x1=e−1x_{1} = e^{-1}
Las raíces dadas
x1=e−1x_{1} = e^{-1}
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−110+e−1- \frac{1}{10} + e^{-1}
=
−110+e−1- \frac{1}{10} + e^{-1}
lo sustituimos en la expresión
log⁡(x)≤−1\log{\left(x \right)} \leq -1
log⁡(−110+e−1)≤−1\log{\left(- \frac{1}{10} + e^{-1} \right)} \leq -1
   /  1     -1\      
log|- -- + e  | <= -1
   \  10      /

significa que la solución de la desigualdad será con:
x≤e−1x \leq e^{-1}
 _____          
      \    
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-1010
Respuesta rápida 2 [src] 
     -1 
(0, e  ]
x in (0,e−1]x\ in\ \left(0, e^{-1}\right] 
x in Interval.Lopen(0, exp(-1))
Respuesta rápida [src] 
   /      -1       \
And\x <= e  , 0 < x/
x≤e−1∧0<xx \leq e^{-1} \wedge 0 < x 
(0 < x)∧(x <= exp(-1))
    © Sr Examen – Калькулятор