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4x^2-8x<=0
Resolver desigualdades/ 4x^2-8x<=0

4x^2-8x<=0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
4*x  - 8*x <= 0
4x2−8x≤04 x^{2} - 8 x \leq 0 
4*x^2 - 8*x <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
4x2−8x≤04 x^{2} - 8 x \leq 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
4x2−8x=04 x^{2} - 8 x = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−8b = -8
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (4) * (0) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=0x_{2} = 0
x1=2x_{1} = 2
x2=0x_{2} = 0
x1=2x_{1} = 2
x2=0x_{2} = 0
Las raíces dadas
x2=0x_{2} = 0
x1=2x_{1} = 2
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x2x_{0} \leq x_{2}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x2−110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
=
−110- \frac{1}{10}
lo sustituimos en la expresión
4x2−8x≤04 x^{2} - 8 x \leq 0
4(−110)2−(−1)810≤04 \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{\left(-1\right) 8}{10} \leq 0
21     
-- <= 0
25

pero
21     
-- >= 0
25

Entonces
x≤0x \leq 0
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
x≥0∧x≤2x \geq 0 \wedge x \leq 2
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x2      x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.05.00.01.02.03.04.0-2525
Respuesta rápida 2 [src] 
[0, 2]
x in [0,2]x\ in\ \left[0, 2\right] 
x in Interval(0, 2)
Respuesta rápida [src] 
And(0 <= x, x <= 2)
0≤x∧x≤20 \leq x \wedge x \leq 2 
(0 <= x)∧(x <= 2)
Gráfico
4x^2-8x<=0 desigualdades
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