Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- 9x-7i>3(3x-7u)
-
(2x-3)/(3x-7)>0
-
x^2-6x-16>=0
-
x^2-5x-14<=0
-
Expresiones idénticas
- (2x- tres)/(3x- siete)> cero
- (2x menos 3) dividir por (3x menos 7) más 0
- (2x menos tres) dividir por (3x menos siete) más cero
- 2x-3/3x-7>0
- (2x-3) dividir por (3x-7)>0
-
Expresiones semejantes
- (2*x-3)/(3*x-7)<0
- (2x-3)/(3x+7)>0
- (2x+3)/(3x-7)>0
(2x-3)/(3x-7)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*x - 3 ------- > 0 3*x - 7
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} > 0$$
(2*x - 3)/(3*x - 7) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -7 + 3*x
obtendremos:
$$2 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} > 0$$
$$\frac{-3 + \frac{2 \cdot 7}{5}}{-7 + \frac{3 \cdot 7}{5}} > 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3}{2}$$
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador -7 + 3*x
obtendremos:
$$2 x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 3 / (2)
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 x - 3}{3 x - 7} > 0$$
$$\frac{-3 + \frac{2 \cdot 7}{5}}{-7 + \frac{3 \cdot 7}{5}} > 0$$
1/14 > 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{3}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 3/2) U (7/3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{3}{2}\right) \cup \left(\frac{7}{3}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, 3/2), Interval.open(7/3, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < 3/2), And(7/3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}\right) \vee \left(\frac{7}{3} < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < 3/2))∨((7/3 < x)∧(x < oo))
Gráfico