4x-8>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4 x - 8 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 x - 8 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4*x-8 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$4 x = 8$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 4

x = 8 / (4)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 x - 8 > 0$$
$$-8 + \frac{4 \cdot 19}{10} > 0$$

-2/5 > 0

Entonces
$$x < 2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1