Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- xx(seis -x)(seis -x)(seis -x)(x+ cuatro)/((x+ siete)^ cinco)>= cero
- xx(6 menos x)(6 menos x)(6 menos x)(x más 4) dividir por ((x más 7) en el grado 5) más o igual a 0
- xx(seis menos x)(seis menos x)(seis menos x)(x más cuatro) dividir por ((x más siete) en el grado cinco) más o igual a cero
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x+7)5)>=0
- xx6-x6-x6-xx+4/x+75>=0
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x+7)⁵)>=0
- xx6-x6-x6-xx+4/x+7^5>=0
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x+7)^5)>=O
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4) dividir por ((x+7)^5)>=0
-
Expresiones semejantes
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x-4)/((x+7)^5)>=0
- xx(6-x)(6-x)(6+x)(x+4)/((x+7)^5)>=0
- xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x-7)^5)>=0
- xx(6+x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x+7)^5)>=0
- xx(6-x)(6+x)(6-x)(x+4)/((x+7)^5)>=0
-
Expresiones con funciones
- xx
- xx-5>0
xx(6-x)(6-x)(6-x)(x+4)/((x+7)^5)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*x*(6 - x)*(6 - x)*(6 - x)*(x + 4)
----------------------------------- >= 0
5
(x + 7)
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} \geq 0$$
(((((x*x)*(6 - x))*(6 - x))*(6 - x))*(x + 4))/(x + 7)^5 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-41\right) \left(-41\right)}{10 \cdot 10} \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(- \frac{41}{10} + 4\right)}{\left(- \frac{41}{10} + 7\right)^{5}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 0$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 0$$
$$x \geq 6$$
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x x \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(6 - x\right) \left(x + 4\right)}{\left(x + 7\right)^{5}} \geq 0$$
$$\frac{\frac{\left(-41\right) \left(-41\right)}{10 \cdot 10} \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(6 - - \frac{41}{10}\right) \left(- \frac{41}{10} + 4\right)}{\left(- \frac{41}{10} + 7\right)^{5}} \geq 0$$
-1731935981 ------------ >= 0 205111490
pero
-1731935981 ------------ < 0 205111490
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 0$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 0$$
$$x \geq 6$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-4 <= x, x <= 6), And(-oo < x, x < -7))
$$\left(-4 \leq x \wedge x \leq 6\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -7\right)$$
((-4 <= x)∧(x <= 6))∨((-oo < x)∧(x < -7))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7) U [-4, 6]
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right) \cup \left[-4, 6\right]$$
x in Union(Interval.open(-oo, -7), Interval(-4, 6))