6^x^2-x-1*7^x-2>6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 7^{x} + \left(6^{x^{2}} - x\right)\right) - 2 > 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 7^{x} + \left(6^{x^{2}} - x\right)\right) - 2 = 6$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.31595190268102$$
$$x_{2} = -1.04537167732957$$
$$x_{1} = 1.31595190268102$$
$$x_{2} = -1.04537167732957$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -1.04537167732957$$
$$x_{1} = 1.31595190268102$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.04537167732957 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.14537167732957$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 7^{x} + \left(6^{x^{2}} - x\right)\right) - 2 > 6$$
$$-2 + \left(- \frac{1}{7^{1.14537167732957}} + \left(- -1.14537167732957 + 6^{\left(-1.14537167732957\right)^{2}}\right)\right) > 6$$

9.52922716027961 > 6

significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -1.04537167732957$$

 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x2      x1

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -1.04537167732957$$
$$x > 1.31595190268102$$